2020-2021学年第一学期五年级数学组内教研（二）

一、活动实录

2020年10月10日上午第1节课，王雅贤老师在五（2）班为我们展示了一堂精彩的数学课《用字母表示数》，全体五年级数学老师和学校数学教研组长李丽琼老师参与了听课和评课。

教师风采（二）

二、活动主题

本次我们研究的主题是围绕“精准追问，铸就深度学习”的教学主题，开展了本次组内研究课。

三、教学设计

用字母表示数

王雅贤

教学目标：

1.初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，了解简写的规则。

2.理解用字母表示数的作用和意义，经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，增长学生的智慧。

3. 在“用字母表示数”的研讨与交流过程中，初步体验代数思想的运用，体会其简洁性，增强学生对数学的好奇心。

教学重点：会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，了解简写的规则。

教学难点：会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

教学过程：

一、同学们，你们玩过扑克牌吗？这是（2345678910），那这四张牌和它们有什么不同？你说，这四张牌是都是用字母来表示，而其他的是数字。你观察的真仔细！

这些字母分别表示什么？请你说，分别表示11，12，13和1。

通过刚刚的交流，我们可以发现，生活中可以用字母表示数。那在数学中，我们又是如何用字母表示数的？让我一起来探索。「引出课题」

二、摆一个三角形需要用几根小棒？（3根）摆2个三角形需要几根小棒？（6根）你是怎样想的？你是数出来的。你呢？你用2×3得到。同学们都非常的爱思考。一个三角形要三个小棒，两个三角形需要两个三根小棒。

按照这样的思路，我们继续摆下去，你能快速完成学历单上的表格吗？老师收集到了一位同学的作品，请你来和大家说说你是如何思考摆18个三角形需要的小棒根数的？摆一个三角形需要一个3根，摆18个三角形需要18个3根，就是18×3根。你的条理真清晰！摆98个三角形需要小棒根数为几个3?(98个3)，128个三角形呢，你说。需要128个三根小棒。你能说说所需小棒根数与摆的三角形个数之间的关系吗？(摆几个三角形就有几个三根，所需小棒根数是三角形个数的三倍)「感受数量关系」

三、像这样一直摆下去，摆的完吗?(摆不完)你能用一个式子表示所需小棒的根数吗？请看小组活动要求，请你来读一读。声音真响亮！开始吧！

哪个小组代表给大家分享一下，注意说清你的组员都有哪些不同的想法，经过讨论你们更欣赏哪一种。谁听明白了？请你说。可以用文字、图形和字母来表示三角形的个数。所需小棒根数用它×3，其中用含有字母的式子表示小棒的根数最简洁。

因此在数学中，我们经常用字母表示数。

这里的a表示什么?你来说。三角形的个数。a可以表示哪些数？整数，分数还是小数？(整数)那含有a的这个式子又表示什么？你来，表示摆a个三角形需要的小棒根数。其实它还能体现它们三者直接的数量关系。「体会用含字母的式子表示数的好处」

四、我们通过探索发现了用字母表示数的好处，那在实际问题中该如何运用呢？请看这样一个问题，请你来读题，注意重读关键词。

剩下的千米数=？（280-已经行驶的）从你开始开火车，一人口答一种情况。三位同学反应快速，回答正确。我们可以看到文字或含有字母的式子都可以表示剩下的千米数，显然字母表示更简便。

这里的280-b表示什么？你来说，表示剩下的千米数，还有补充吗？你来，还可以体现三者之间的数量关系。其中的b又表示什么？可以表示哪些数？和你的同桌讨论一下。这两位同学讨论的很认真，就请你来分享一下。b是指已行驶的千米数，它可以是0～280之间的任意数。可以达到280吗？（可以）表示什么样的情况？刚好到达乙地。

回顾例1例2，我们学会用字母表示数，这里的a和b可以表示任意数吗？（不可以）说明字母是有（范围的）。「理解体会字母表示数量和数量关系并有范围」

五、字母可以表示数和数量关系，而在以前的学习中我们就学过用字母表示公式。让我们一起来看看。

你能用字母表示正方形的周长和面积吗?你来说，C=4×a,S=a×a。C,a,S分别表示什么?C表示周长，a表示边长，S表示面积。我们用这样的含有字母的等式表示公式。

这些公式还有其他简便的写法吗？请看学习要求:1.读一读。边读边用笔划一划知识点2.说一说。和你的同桌互相说说你学会了什么。大家交流的都很积极。请你来快速口答。a×4=4.a=4a，a×a=a.a=a2。回答的很准确。

两个x相乘就是( x×x)发现了什么？是的，乘号与字母x太像了，因此我们可以用小圆点表示乘号。当我们书写熟练时，直接写成这样的最简形式。现在我们来一个脑筋急转弯。a2是指两个a(相乘)，那在这个图形中又表示什么？你来。a2表示正方形的面积。2a和a2都有a和2，它们一样吗？请你说。因为2a是指a+a,在图形中表示周长的一半，所以它们不一样。你真善于思考。

让我们一起来总结一下用字母表示数的简写方法。我们学会字母表示数的简写方法，你能将3×a和280-b进行化简吗？3×a=3a,280-b就是最简形式。「学会用字母表示公式并掌握简写方法」

通过刚刚的学习，我们知道用字母可以表示数量、数量关系和公式。现在我们一起来挑战一下。

快速口答。

长方形的面积公式用字母如何表示?

为什么会用含有两个不同的字母表示公交车上的人数?( X表示下车人数，y表示上车人数)

你来说说爱因斯坦成功的秘诀是什么？

愉快的一节课就要结束了，你们知道用字母表示数是谁提出的吗？他就是伟大的数学家韦达。通过本节课的学习，你们都有哪些收获?

同学们收获了用字母表示数的方法，知道了字母具有一定的范围，字母可以表示数量，数量关系和公式，还会简写含义字母的式子表示数。

四、教师评课

当日，五年级全体数学老师展开了热烈的研讨，纷纷发表自己的意见和建议。同时，年级组也就即将迎来的江苏省学业水平测试的准备复习工作进行的讨论，也互相交流了遇到的一些困境。