2020-2021学年第一学期五年级数学组内教研（一）

一、活动实录

2020年9月28日上午第1节课，王群老师在五（1）班为我们展示了一堂精彩的数学课《用字母表示数》，全体五年级数学老师和学校数学教研组长李丽琼老师参与了听课和评课。

教师风采（一）

二、活动主题

本次我们研究的主题是围绕“精准追问，铸就深度学习”的教学主题，开展了本次组内研究课。

三、教学设计

用字母表示数

王群

教学目标：

1.初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，了解简写的规则。

2.理解用字母表示数的作用和意义，经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，增长学生的智慧。

3. 在“用字母表示数”的研讨与交流过程中，初步体验代数思想的运用，体会其简洁性，增强学生对数学的好奇心。

教学重点：会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，了解简写的规则。

教学难点：会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

教学过程：

一、问题导入

1. 墙角数枝梅，凌寒独自开。这里的数枝梅可以怎么表示？板书课题

2. 对于今天的课题，你们有什么疑问？

预设：①为什么要用字母表示数？  （ 为什么）

     ②怎样用字母表示数？（ 怎样 ）

③字母可以表示哪些数？（ 范围 ）

④哪些字母可以表示数？（ 哪些字母 ）

这节课我们就一起来解决这些问题。

二、探究新知

（一）教学例1

1. 摆一个三角形需要几根小棒？ 可以用算式1×3表示。摆2个三角形需要几根小棒？ 可以用哪个算式表示？摆3个三角形呢？4个、5个？摆6个、7个、8个呢？ 这样的算式写得完吗？你有没有办法用一个式子表示所有的算式呢？①学生自主尝试②指明学生汇报，其余学生补充，引导思考为什么要用字母表示三角形的个数

2.课件出示算式

观察算式，思考下面问题：

①  a×3表示什么意思？

②  和上面算式相比，用a×3表示有什么好处？

③  这里的a可以表示哪些数？不能是哪些数？

（二）教学例2

1.课件出示例题

2.想一想：用式子表示剩下的千米数？

（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；

（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（ 74.5 ）；

（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是( 280 )-（b ）.

写出的式子所表示的数量和数量关系各是什么？

3.说一说：这里的b可以表示哪些数？

学生在小组中交流讨论进行回答

明确：b表示已经行驶的千米数，所以0＜b≤180。

提问：如果b=120，剩下多少千米？

如果b=200呢？

3. 回顾旧知

回想一下之前在生活中或数学学习中我们用过用字母表示数？

（三）教学例3 （“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”）

1.出示例题3

如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积有S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。

正方形周长：C=a×4 正方形面积：S=a×a

2. 用字母表示数还有更简便的写法，自学数学书106页文字。

教师提问：数字和字母相乘怎么简写？字母和字母呢？1和字母呢？

教师说明：

① 在含有字母的式子里，式子中间的乘号可以记作“·”，也可省略不写。

a×4和4×a通常可以写成4·a或4a

② 在省略乘号的时候，要把数字写在字母的前面。a与1相乘，一般写作 a。

③ 两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写法。如a×a既可以写成a·a，也可以写成a2，读作a的平方。

你们有没有发现简写只适用于什么运算?换句话说什么符号可以省略？

三、练习巩固

1.判断题

x×3可以简写成3x.（      ）

x＋3可以简写成3x.（      ）

c×c可以简写成2c. （      ）

c＋c 可以简写成2c。 （      ）

2.简写

4×b＝     x×5＝    1×x＝    a×c＝    x×x＝

3.改编书上第103页第2题，谁来解释一下图意？

学生口答，追问：x表示什么？y呢？为什么要用两个字母？

①小华家到学校的路程是（      ）

②小军每分钟走a米，小军从家出发用了15分钟走到小丽家，小军家到小丽家的路程是（       ）米。

师：从不同的角度去观察会得到不同的式子表示同一个数量，数学就是这样好玩，变中有不变，不变中有变。

4.挑战题

小结：大家写了这么多含有字母的式子，是的，用字母表示，规则简化了，表达更加严密，这是数学的追求。

四、回顾总结。

今天我们一起研究了用字母表示数，通过这节课你有什么收获？

用字母表示数，让我们走进了代数世界，世界上第一个有意识地和系统地使用字母表示数的是法国数学家韦达, 在法国对西班牙的战争中破译敌军的密码符号,使法国大获全胜,创设了大量的代数符号,引出了许多数学发现,解决了很多数学问题，被尊称为“代数学之父”。关于韦达与代数的传奇故事，有兴趣的同学可以在课后继续研究。

四、教师评课

次日，五年级全体数学老师展开了热烈的研讨，纷纷发表自己的意见和建议。同时，年级组也就即将迎来的江苏省学业水平测试的如何准备，如何复习进行了讨论。