2018-2019学年第二学期数学二次培训

2019年3月7日，我校在录播教室进行了本学期的第一次数学教研，教研后李丽琼老师对我校教师进行了“小学数学规则教学的基本模式与策略”的二次培训。

附李老师的讲演稿：

小学数学规则教学的基本模式与策略 ——从《积的的变化规律》谈起

禄口第二小学  李丽琼

数学这门学科有别于其他学科，它有着很强的内在逻辑和认知结构。就拿《积的变化规律》这节课为例，“积的变化规律”属于运算规则中的运算性质。我们在上课之前要思考以下五个方面：1、这节课在“课标”中的定位；2、小学数学规则的界定；3、小学数学规则学习的基本模式；4、小学数学规则学习的主要策略；5、相关理论依据：布鲁纳德的认知结构理论。

接下来我就从这五个方面结合《积的变化规律》来谈谈小学数学规则教学。

（一）这节课课标中的定位

首先我们要明确“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”（摘自2011版《数学课程标准》前言）而《积的变化规律》是研究数量关系的。在课标前言“课程设计思路（课程内容）”中指出：数学课程应重视发展学生的“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数学分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，应用意识和创新思想。”而《积的变化规律》则应发展学生的：数感、数学分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，应用意识和创新思想。

而这节课是四年级的内容，属于第二学段，在学段目标：“知识目标、数学思考、问题解决、情感态度”四个方面中，这节课的目标重点在“数学思考”的第3、4两点：3、在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。4、会独立思考，体会一些数学的基本思想。

（二）关于规则的界定

数学规则是两个或两个以上数学概念之间的关系及其规律性在人脑中的反映。主要表现形式为：法则、定律、公式、公理、定理等。在小学主要有“法则、定律、公式”。

1、小学规则学习的特点：小学阶段规则学习要体现数学学科的严密性、逻辑性，也要符合儿童的年龄特点和认知规律。

a.淡化严格证明、强化合情推理；（由于小学生的智力和发展水平的限制，小学数学规则学习一般采用合情推理，用不完全归纳或类比法推导。）

b.重视规则逐步深化；（为适应学生的认知能力及认知规律，要先渗透--再深化--逐步提高）

c.有些规则不给结语。（有些孩子很难用言语表达出的一些规律，重让他们感悟，和应用，不一定要总结出强加给孩子。）

2、各种不同的运算规则：

与运算有关的数学规则，统称运算规则，包括运算法则、运算性质和计算方法。

运算性质有三类：a.改变参算的数的位置（加法和乘法交换律）；b.改变运算顺序（加法结合律，乘法结合律，乘法对加法、减法的分配律）c.参算的数的改变引起的运算结果的变化。而《积的变化规律》是运算性质。

运算性质的学习作用：验算、简便计算、估算

（三）小学数学规则学习的基本模式

数学规则学习常用的学习模式有“例证——规则”和“规则——例证”两种。

１、例证——规则

先呈现与数学规则有关的若干例证，再引导学生观察、分析，逐步概括出一般结论，从而获得数学规则。

你们从这些算式，发现什么规律？

从上面两个例子我们发现，B组例子很难发现规律，而A组更容易发现规律。对于例证——规则教学我有两点提醒：1、例子要具有线索意义；2、老师的所有准备利于学生发现。

比如在《积的变化规律》教学时，先出示：表格3×20=60,3×2×20=60×2=120；3×10×20=60×10=600；20×4×3=60×4=240；20×5×3=60×5=300；引导孩子去发现规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就是原来的积乘几。很好的应用了“例证——规则”的教学模式。

2、规则——例证

所谓规则——例证教学模式，就是指教师先向学生呈现某个规则，然后通过若干的实例来说明规则的一种教学模式。这种教学模式往往比较适用于规则的下位学习。

在《积的变化规律》教学时，让孩子们自己猜测关于“积的变化规律”还有哪些？孩子们猜测：两个乘数都扩大时，积要同时乘以两个扩大的倍数。然后自己举例去验证，孩子们自己经历了规律的证明，以及应用，孩子们对知识记忆深刻。

（四）数学规则学习的主要策略

小学数学规则的教学一般要经过规则的引入、规则的建立、规则的巩固与运用等三个阶段。

数学规则的引入——数学规则的建立——数学规则的巩固与应用

a引入：情境（创设情境，利于学生在一定的氛围中主动参与数学规则的建立）

b规则的建立：（1、例证要利于学生发现规则、发展智能；2、由直观到抽象，由个别到一般；3、紧密结合例证，逐级抽象概括；4、突出算理）

c规则的巩固和应用：（及时安排练习：巩固练习、重点练习、纠错练习；创设有趣味的练习情境，练习要有坡度、有一定的弹性指“不同的学生，要求不同”，练习的分量合适，时间分配合理）

小学数学规则教学中应注意的问题（A.重视算法的多样化B.重视估算）

（五）布鲁纳认知结构学习理论（认知发现学习）

布鲁纳认为：任何学科都有它的基本知识结构，学生的学习主要任务是掌握该门学科的基本结构，在头脑中形成相应的知识体系和编码系统。

教学不可能逐个地交给学生每个事物，最重要的是使学生获得一套概括了的基本原理或思想，这些原理和思想构成了理解事物的最佳认知结构。

教材编写、教学活动应侧重于让学生在自主探究和思考中掌握学科的基本结构。

结语：

学习数学唯一的方法是实行“再创造”——荷兰教育家弗赖登塔尔

我们数学老师的教学何尝不是对教材的再创造呢？期待着大家在数学课堂绽放精彩！                             

好书推荐：

高等教育出版社      杨庆余  主编《小学数学课程与教学》

华东师范大学出版社  皮连生  主编《学与教的心理学》

北京师范大学出版社  教育部制定 2011版《数学课程标准》

北京师范大学出版社  许高厚  主编《课堂教学技艺》

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