时间

2018.12.3

地点

二号楼四楼楼

课题

小数除以小数

备课组长

王群

主题

计算的算理与步骤

体现主题的设计：

你认为怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？

本课的中心问题

做题之前审题：除数有几位小数？被除数有几位小数？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？数位不够怎样办？

研讨记录

教学设计

一、 年级、课题：五年级    《小数除以小数》

教学目标：

1.使学生通过自主探索，理解并掌握小数除以小数的计算方法，并能正确进行计算。

2.使学生在探索计算方法的过程中，初步体会“转化”思想的价值，感受数学思考的严谨性，进一步培养学生知识的迁移能力和清楚地表达思考过程的能力。

3.通过学习，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，培养对数学学习的积极情感。

教学重点：理解小数除法的计算方法。

教学难点：商的小数点的位置以及除法竖式的写法。

教学过程：

一、复习旧知，唤起回忆。

1.去掉下面小数的小数点，各扩大了多少倍？

   3.7        0.42       0.001        20.03

2.把下列数各扩大10倍，100倍，1000倍各是多少？

   1.342          15           0.5          2.07

3. 找规律，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。

        25÷5=                 36÷12=

       250÷50=                360÷120=

       2500÷500=              3600÷1200=

   师问：观察每组算式，它们之间有什么规律？或存在着什么样的联系？

   引出：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

   师：今天，让我们运用商不变的性质学习一节新课：小数除以小数。（板书课题：小数除以小数）

【通过以上的复习，唤醒学生已有的知识经验，通过知识间的相互联系，自然过渡到新知识的学习当中来。这一环节的安排，为接下来的学习奠定了学习基础。】

二、创设情境，探究新知

 1.情境出示例10：

（1）师：同学们，妈妈买鸡蛋用去7.98元，每千克4.2元，买鸡蛋多少千克？

师：你如何理解例题中的有关信息，先说说数量关系，再列式。

总价÷单价 = 数量    

7.98÷4.2＝       （     ）（学生计算后填写完整）

（2）提出问题

师：观察被除数和除数与我们以前所学的小数除法有什么区别?（引导学生得出以前学的除数是整数，这个题目的除数是小数）

师：除数是小数怎样计算？

（3）让学生在小组内交流，通过交流，使学生初步认识到：

①可以把除数是小数的除法转变成除数是整数的除法来计算

②可以应用商不变的性质来实现这种转化，在此基础上，借助直观示范移动被除数和除数的小数点的过程，使学生理解计算一个数除以小数的具体方法，学会正确进行计算。最后，通过讨论对计算方法适当加以总结。

2.讲解：把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42 （板书竖式）

3.自主学习

师：你能把这道题做完吗？

学生做完后，集体交流。

小结：

一看：看清除数有几位小数移动除数的小数点，使它变成整数；二移：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；

三算：按照除数是整数的小数除法进行计算。

4.启发学生用乘法进行验算，看看上面的计算是否正确。

讨论：通过刚才的计算，你认为怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？

注意：做题之前审题：除数有几位小数？被除数有几位小数？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？数位不够怎样办？

三、拓展应用，巩固提高

1.指导完成“练一练”。

第69页练一练第1题

学生自主完成。说说：是怎样想的？

2.完成练习十三第1题

指名口答。说说上下两道题有什么关系？你是怎样想的？

3.练习十三第3题

（1）要求学生先观察每题的计算过程，再说说计算是否正确，错在哪里。

（2）引导分析：计算11.5÷4.6是，先要把它转化成哪两个数相除？115÷46商的小数点应该在什么位置？要把5.76÷1.8的除数转化成整数，需要怎么做？把5.76的小数点右移一位后，应该是多少？

（3）引导小结：联系上面的改错过程，说说你有哪些体会。

4.练习十三第2题

指名板演，其余做在作业本上。

强调：除数是小数的除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时首先应做什么？（看除数有几位小数）其次再怎么样？（移动除数和被除数的小数点）最后怎样计算？（按除数是整数的方法进行计算）

4. 练习十三第4题

要求学生读题后明确：路程÷速度＝时间，从而列式解决这个问题。

【上面的练习突出了计算小数除以小数的关键环节，也注意了形式的变化：既有针对性的单项练习，又有相对完整的计算练习；既有粗略的算法总结，又有细致的错误分析。这样的安排，有利于学生不断加深对相关计算方法的理解，能有效地调节课堂节奏，提高练习效果。】

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

五、布置作业

完成相应的《补充习题》。

研讨照片