立德组团队活动（三）

一、活动实录：

2018年10月19日，立德组在朱万成校长的带领下举行了本学期的第三次团队活动。活动从上午第二节课开始，首先是第2，3节课团队的老师听两位老师教师：王群、李香君老师上了苏教版五年级上册《解决问题的策略一一列举》和六年级上册《解决问题策略（假设）替换》，第4节课进行了研讨活动。

二、王群和李香君老师的教案：

                          解决问题的策略     一一列举

王群 

教学目标：

1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。

2.使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：经历用“一一列举”的策略解决实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

教学难点：根据实际问题，选择恰当的列举方法，能有条理的一一列举。

教学准备：课件、作业纸

教学过程：

一、情景创设，感知一一列举

（一）铺垫导入。

1.在上新课之前，老师先和大家玩个游戏，看，这是什么？（扑克牌）老师抽去大王和小王之后，你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗？（四种）

2.老师从中任意抽出一张，猜一猜有可能是什么？一共有几种情况？（四种）是哪四种呢？你能一个一个的给大家列举出来吗？（草花、黑桃、红心、方块）

3.师：刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来，寻找到问题的最佳答案，像这样，我们把结果一种一种的列举出来解决问题，也是一种解决问题的策略，叫一一列举。（板书课题）用这种方法可以解决生活中许多问题。这不，我们村的王大叔就碰到了一件事……（课件出示例

（二）学习例题1

1.创设情景：

王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？我们来帮帮他。

学生读题，师问：根据题中的条件和问题，你能想到什么？

可能一：周长是22米，可以围成大小不同的长方形。

可能二：围成的长方形的长和宽都是整米数。

可能三：长方形的一条长和一条宽加起来的和必须都是11米。

（如果学生没有回答出第三种可能，可以引导：围成的长方形可能有好多种，这些围成的长方形有没有相同的地方呢？）

师：刚才的分析让我们进一步明白了题意，是的，理解题意很关键，否则如果题意理解错了，可能就会南辕北辙了。

问：你打算怎样解决这个问题呢？

2．运用填表列举。

师：那我们四人小组合作，想办法找一找能围成哪些不同的长方形，比一比哪个小组能找出全部围法有多少种，你可以借助手中的小棒，把每根小棒当成1米的木条来围一围，找出有多少种不同的围法；也可以根据知道的条件思考、讨论，找出有多少种不同的围法，并且用自己的方式把找到的不同围法一一记录下来。

学生分组操作，填写表格。

（1）请同学们取出作业纸，想一想、填一填，把你找到的长方形填在这张表中。教师巡视，取几张学生的表格。（巡视时寻找学生有遗漏的，无序的，有序的，重复的）

（2）汇报交流：

①先出示有遗漏的，你是怎么找的？

②有没有不同的围法吗？看来这位同学还有遗漏。

③这两位同学找到了5种，（出示无序和有序的表格），你觉得谁的方法好一些？为什么？

（板书：有序思考）   

④指着有序的问：如果按顺序再往找还有不同的围法呢？为什么？（长要比宽短了，或再往下写就要重复了）

⑤有序思考有什么好处？（板书：不重复   不遗漏）

（3）现在我们闭上眼睛，再一起有序的一一列举一遍。课件出示表格，师引先说宽再说长，生答。

共有几种不同的围法？（出示答句）

（4）看，这就是同学们帮王大叔围出的五个长方形，终于见到庐山真面目了，欣赏一下。

3.反思发现规律

（1）在这5种不同的围法当中，哪种围法面积最大？为什么？（第5种面积最大。）

5号长方形面积是不是最大呢？我们来做个比较，学生口算出面积。（课件逐个出示）

（2）确实是第五种最大。

师质疑：奇怪了，周长不变，长加宽的和不变，而长方形的面积却有大有小。请你比较长、宽和面积的大小，你发现了什么？把你的发现和同桌交流一下。

（3）汇报：你发现了什么？

学生汇报后，教师梳理得出：周长相等的长方形，面积不一定相等。

在周长不变的前提下，长方形长和宽的长度越接近，面积就越大；反之面积就越小。

看来有序的一一列举，还能帮助我们发现隐藏的数学规律。  

4.回顾反思

师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

可能一：有些实际问题可以通过列举来解决。

可能二：要对列举出的结果进行比较，作出选择。

二、回顾旧知，沟通策略。

1.其实在我们以前数学学习中很多地方用到了一一列举的策略，我们来回顾一下看（课件逐个出示）

（1）买一个娃娃配一个帽子，有多少种不同的搭配？（适合四年级）

（2）用8、2、5三个数字组成三位数，可以组成多少个不同的三位数？

2、看来一一列举的策略在数学中的使用是非常广泛的，下面我们就用它来解决生活中的数学问题。

三、拓展应用，巩固发展。

1.练一练第1题

现在的闹钟功能越来越强，你瞧，李老师家里有一个音乐闹钟。课件出示：一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00、9：40、10：20、11：00发出铃声，那么下面哪些时间也会发出铃声？

生读题，师问：你打算怎样用一一列举解决这个问题？

生：先找出报时规律，再接着写下去，写到超过16时为止（为什么？），再找一找有没有下面那些时刻就行了。

生先列举，再判断。

2.练一练第2题。

让学生阅读题目，并说说有哪几种荤菜和哪几种素菜，说说怎样算是一种搭配。

提问：看懂题中的表格吗？填表时首先选定的是哪种荤菜？列举完鱼和各种蔬菜的搭配后，接着考虑的是哪种荤菜？你能把表格填写完整吗？

学生各自填表解答后，交流反馈填表的情况，着重让他们说说是按怎样的顺序列举的。

追问：如果选定一种素菜，你还能按顺序列举出各种不同的搭配吗？

如果增加一种荤菜，会有多少种不同的搭配？增加一种素菜呢？

3.练习十一

（1）第1题：明确题目要求，独立完成后，交流答案。

注意：交换两个乘数的位置后，得到的算式应该看做与原来不同的算式。

（2）第2题：学生读题，自己打勾，确定答案。

交流问题结果，让学生呈现自己列举的表格，说明列举过程，确定答案。

指出：像这样每个网站的更新规定，在表格里分别把各个网站的更新日期一一列举出来，就能找到问题的答案了。

（3）第3题：要解决什么问题？可以组成多少种币值？那你想到怎样有序列举，解决问题呢？（先分类，再列举）

四、全课总结，质疑解难

今天，我们又认识了一种新的解决问题的策略，那就是“一一列举”。你觉得一一列举的关键是什么？

《解决问题的策略——假设》教学设计

                             李香君

教学内容

苏教版六上教科书第68--69页例1和“练一练”，第72页第1-3题

教学目标

1、使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能用策略解答一些问题。

2、使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重难点

感受假设策略的价值，并会用假设的策略灵活解决问题。

教学准备：课件

教学时间：1课时

教学过程

一、复习铺垫

出示下面的问题，让学生口头列示解答。

把720毫升果汁，倒入9个同样大的杯子里，正好可以倒满 ，平均每个杯子的容量是多少毫升？

提问：为什么可以用720÷9来计算？

出示例1

提问：这里还有一道题，你能解答吗？

发：和上面的一道题相比，这道题难在哪里？

揭示课题：这道题可以怎样解答呢？今天我们就来研究解决这样的实际问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）

【设计说明：创设到果汁的问题情境，呈现对比强烈的可以直接平均分和不能直接平均分的问题，引导学生通过比较体会实际问题的结构特点，形成认知冲突，进而产生把复杂问题转化为简单问题的心理需求，激发进一步探索解决问题策略的欲望。】

二、探索策略

1.出示例题1。

（1）理解题意。

谈话：请同学们先观察题中的条件和问题，想一想，根据题意，你能找到怎样的数量关系，再和小组里的同学说一说你是怎样理解这些数量关系的。

学生活动后，组织交流，并揭示：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升，大杯的容量×=小杯的容量，小杯的容量×3=大杯的容量。

（2）确定思路。

谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法使这个问题变得简单吗？请大家先联系刚才找到的数量关系想一想，再和同学说说你准备怎样解决这个问题。

学生按要求活动，教师巡视，并对需要帮助的学生作个别指导。

反馈：你想到了怎样的解决问题的方法？请把你的想法介绍给大家。

学生想到的思路可能有以下几种，结合学生的交流，分别作如下引导：

思路一：假设把720毫升的果汁全部倒入小杯。

提问：把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯？

思路二：先画线段，再解答。

提问：画图表示题意时，可以先画哪条线段？怎样画出表示1个大杯容量的线段？为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画得同样长？从图中可以看出，720毫升果汁正好倒满多少小杯？

思路三：列方程解。

提问：设小杯的容量是x毫升，1个大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？

小结：根据题中的数量关系，同学们想到了解决问题的不同思路，上面的几种思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的？那这一过程中都要把1个大杯看作几个小杯？

指出：像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，也是一种常用的解决问题策略。（板书:假设）

（3）列式解答并检验。

谈话：选择一种方法完成解答，并检验解题的过程和结果。

完成解答后，让学生说说列式、检验的方法和结果。

【设计说明：引导学生通过题中条件和问题的梳理，找到数量关系，并说说对数量关系的理解，可以帮助学生正确地理解题意，感知题中条件和问题之间的联系，打开寻求解题方法的思路。针对解决问题的困难，启发学生思考使复杂问题变得简单大方法，既可以激活学生已有的解决问题经验，有使学生的探索活动有了明确方向，进而产生假设的需要，找到解决问题的方法。展示并交流学生中出现的不同的解决问题思路，并通过师生对话帮助学生理解，有利于学生深刻体验用假设的策略解决问题的思考过程，感受假设的策略在解决问题过程中的作用；在列式解答的同时，提出检验的要求，有利于学生加深对题中数量关系的理解，逐步养成自觉检验的良好习惯。】

(4)小结。

提问：解答例1的一开始，我们遇到了怎样的困难？是怎样解决这一困难的？解决问题时运用了什么策略？说说你对假设这一策略的认识和体验。

指出：由于题目中是吧720毫升的果汁倒入大、小不同的两种杯子中，解题时不能直接用除法算出结果。为了化难为易，我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯，这样就使原来含有两个未知量的问题转化成只含有一个未知量的问题。

【设计说明：及时反思提炼，引导学生进一步体会“为什么假设”“怎样假设”等问题，以强化对“假设”策略的体验。】

（5）教学第二种思路。

谈话：刚才我们假设把720毫升果汁全部倒入小被，顺利解决了问题。这道题还可以怎样假设？假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗?

学生独立思考，列式计算，教师巡视。

指名交流解题时的思考过程，以及列式计算的过程和结果。

（6）比较和回顾。

比较：请同学们比较假设全部倒入大杯和全部倒入小杯这两种假设方法,想一想，它们有什么相同和不同的地方？

提问：通过解答上面的问题，你有哪些收获和体会？

谈话：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。请同学们回顾一下，在过去的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？

让学生先在小组里说一说，再组织全班交流。

【设计说明：假设“把720毫升果汁全部倒入大杯”的思路，由学生自己提出，并通过独立思考解决问题，促使学生再次经历和体验运用假设的策略解决问题的过程，获得对假设策略更深刻的题感悟。比较两种假设思路的联系与区别，并交流自己的收获和体会，目的是帮助学生整理用假设策略解决问题的方法，以及在解决问题过程中积累起来的经验，进一步提升对策略的认识和感悟；回顾曾经运用假设的策略解决过哪些问题，意在引导学生从策略的高度重新审视过去的学习中解决问题的过程和方法，以促进策略的内化，形成策略意识。】

2.完成“练一练”。

出示题目，让学生读一读题目，说一说题中的已知条件和问题。

提问：要求桌子和椅子的单价，可以怎样进行假设？

让学生按讨论的思路完成解答，教师巡视。

让用不同思路解题的学生展示自己列式解答的方法，介绍解题时的思考过程。

【设计说明：想让学生说一说解题时可以怎样假设，再独立完成解答，并交流不同的假设思路，突出了课本的教学重点，有利于强化学生对假设策略的体验。】

三、巩固练习

做练习十一第1题。

让学生独立完成填空，再指名说说填空时的思考过程和结果。

做练习十一第2题。

出示题目，让学生读一读，说一说题中的条件和问题，并要求学生画线段图表示题中的条件和问题。

提问：解决这个问题，你想怎样假设？如果假设全部用小货车来运，一共需要多少辆?假设全部用大货车来运呢？

让学生完成书上的填空，并列式解答，教师巡视。

指名说一说是怎样进行假设的，怎样列式解答的。

【设计说明:围绕假设策略的重点，设计针对性强、层次鲜明的练习，引导学生经历运用假设策略解决实际问题的过程，获得对假设策略的深刻感悟和体验，不断积累解决问题的经验，增强运用策略的意识，提高分析和解决问题的能力。】

四、课堂总结。

提问：今天这节课我们学了什么？你有哪些收获和体会？

五、作业

练习十一第3题。

附：板书设计

解决问题的策略——假设

两个未知量→一个未知量

6个小杯：

1个大杯：

三、研讨记录:

四、教师风采：