四年级数学组内教研活动（二）

一、活动实录

2017年11月21日上午第3节课周桂梅老师在四（1）班为我们展示了一节精彩的数学课《认识直线射线和角>>，全体四年级的数学老师参与了本次听课和评课。

二、教学设计

射线 直线和角的认识

教学目标

1. 使学生经历观察、画图和交流等活动，认识射线、直线，知道线段、射线、直线之间的联系和区别；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，知道角的符号，会用符号表示角。

2. 使学生积极主动地参与学习活动，获得成功体验；能运用所学知识解释或描述生活中的一些现象，感受数学的价值，增强学好数学的信心。

教学过程

一、谈话引入：出示幻灯片（一组大型彩灯射向天空的夜景）绚丽的灯光把城市的夜空装扮得格外漂亮它里面蕴涵着许多的数学知识，你们想知道吗？那就让我们一起走进今天的数学课堂。

二、 认识射线、直线

1. 教学射线。

 教师演示：将红外线手电筒的光线射到教室的墙壁上。

 提问：墙壁上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么？（线段）为什么？（灯泡与墙上的光点可以看成线段的两个端点，两个端点间的光线可以看成是线段）

 谈话：线段有什么特点？你能画一条长5厘米的线段吗？

 演示：将手电筒的光线射向天空。

 提问：现在我们把光线射向天空，你还能找到另一个端点吗？（学生用不同的词语描述光线的特点，如：没有尽头、无限长等）

谈话：像这样的线，我们把它看作射线。（板书：射线）

演示：把线段的一端无限延长得到一条射线。

自己在下面试一试，再想一想你是怎样画的，学生画射线，教师巡视。

 反馈：谁来把你画的射线展示给大家，并说一说你是怎样画的。

 学生中画出的射线可能有下面两种情况：

 学生互相评价，并归纳射线的特点。（板书：一个端点，无限长）

 [设计意图：我充分考虑了学生的生活经验，用学生熟悉且感兴趣的红外线手电筒，引导学生观察当灯光照在墙壁上时，光线是一条线段 ；当光线投射到更远的窗外、天空时，就成了一条射线；让学生用语言描述射线的特点，通过“没有尽头”等词语感受“无限”的含义。同时让学生在画射线的活动中，建立正确的射线的表象，充分调动了学生的积极性、主动性。]

 2. 教学直线。

谈话：刚才我们把线段的一端无限延长，画出射线。如果把线段的两端都无限延长，结果会怎样呢？把刚才画的那条线段的两端无限延长。

谈话：（多媒体演示把线段的两端无限延长）像这样把线段的两端无限延长，就得到一条直线，直线有什么特点？（板书：没有端点，无限长）

提问：那你能把射线改画成一条直线吗？

[设计意图：学生尝试画直线、多媒体演示画直线、用语言描述直线的特点等活动，强化了学生对直线的感知，加深了对“把线段的两端无限延长”的理解；让学生把射线改画成直线，有利于学生感受射线和直线的区别。]

再次出示图片：夜景图、太阳图片（让学生明确生活中的射线）

3.明晰三线的内涵

（1）判断下面的线分别是什么线并说明理由。

追问：能否说①号线比④号线长？

能否说③号线比⑤号线短？

（2）你能说说这三种线有什么相同点和不同点吗？

 谈话：通过刚才的学习，我们又认识了射线和直线。比较线段、射线和直线有什么相同的地方和不同的地方？他们有什么联系？先在小组里互相说一说。

 根据学生口答，完成表格：

 [设计意图：用表格的形式对线段、射线、直线的特点加以归纳整理，突出了三种线之间的联系，加深了对线段、射线、直线等概念的理解。同时教给学生一定的学习方法，培养学生的学习能力。]

三、两点确定一条直线

1.游戏：

A、规则：通过一点，画一条直线，看谁画得最多

  学生按要求画直线，等有学生不愿意再画时，让全班都停下来。

 提问：老师让大家比一比谁画的直线多，可有些同学画着画着不画了，为什么？（经过一点，可以画无数条直线，像这样画下去，永远也画不完）

B、规则：在黑板上点两个点，看谁画得最多。（生质疑）

2.提问：经过两点能画多少条直线？（一条直线）

 小结：经过一点，可以画无数条直线；经过两点，只能画一条直线。生活中，经常应用两点确定一条直线的知识。（工人砌墙，体育老师画点定位，田径比赛中的终点线等）

 [设计意图：让学生通过画直线的比赛，体会经过一点可以画无数条直线，再次感受“无限”。在此基础上，引导学生通过想像和操作体会“经过两点只能画一条直线”，并通过实例说明数学知识在日常生活的广泛应用，有利于学生体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值。]

解决问题：要把这个衣架固定在墙壁上，至少需要多少个钉子？为什么？

交流：一颗钉子行不行？钉在正中间呢？进行操作演示。

还需要再增加几颗钉子？进行操作演示。

3．解决问题：小蚂蚁在A点发现食物，要把食物搬运到B点，走哪条路最快？

介绍距离：连结两点之间线段的长度。

 出示图。谈话：我们已经知道经过两点可以画一条直线，一起来看这里的图，连接A、B两点有三条线，哪一条最短？

 小结：两点之间的所有连线中，线段最短。所以，连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

 [设计意图：通过观察和比较，明确连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，两点间的所有连线中线段的长度最短，进一步提升了学生的认识。]

四、 射线与角

 1. 认识角的特征。

 谈话：通过一点，可以画无数条直线。那么通过一点，可以画多少条射线呢？（无数条）

师：从一点出发，能画多少条射线呢？比比看，看谁画的多？

（明确：从一点出发，能画无数条射线。）

追问：在这么多射线中，你能找到我们学过的图形吗？（角）

（明确：从一点引出的两条射线所组成的图形就是角。）

请一个学生上黑板画角，其余学生画一个角，并和同桌说说自己画的步骤。

 归纳：由一点引出的两条射线所组成的图形就是角。

2．介绍角的表示方法和各部分的名称

谈话：我们在二年级已经初步认识了角，通过今天的学习，我们将进一步加深对角的认识。请同学们打开课本第17页，自学例2，并和小组里的同学说一说你又了解了哪些有关角的知识。

 学生活动后，组织交流，明确角的符号和读、写方法，角的各部分名称。

 [设计意图：通过直观演示让学生明确由一点起画出两条射线组成角，并通过交流，揭示了角的概念，有利于学生建立正确的表象，形成角的概念。然后让学生通过自学，认识角的符号、角的各部分名称，符合学生的认知基础，有利于培养学生自主学习的能力。]

3．提问：这两个角，哪个大？哪个小？

明确：角的两条边是射线，角的大小和边的长短无关。

 五、 巩固练习

 1. 完成“练一练”第3题。

2、完成“练一练”第4题。  

3. 完成“练习十三”第2题。

 学生活动后小结：直线上两点间的一段是线段。

 六、 课堂总结

 提问：通过今天的学习，同学们知道了哪些知识？（根据学生回答，揭示课题）你是怎样认识射线、直线和角的？有什么收获？还有什么疑问吗？

 七、 课外实践

 下面是一个正方形纸，如果用剪刀剪下一个角，剩下的图形有几个角？

 [设计意图：课堂总结不但让学生回顾本节课所学知识，还引导学生反思自己的学习过程和方法，提出疑问，有利于学生更好地积累数学经验，获得学习方法，提高学习能力。课外实践题的设计，富有一定的挑战性和趣味性，有利于发展学生思维的灵活性，培养对数学学习的兴趣。]

三、研讨记录

课后大家就本节课展开了研讨，纷纷发表了自己的建议和意见。