高年段数学集体备课材料（六）

主备人：张静

备课内容：《 用字母表示数》

参加人员：高年段数学教师

活动过程

一，张老师说课

教学内容： 

人教版五年级上册课本 47、48例题4“用含有字母的式子表示数量”。

地位和作用：

    《用含有字母的式子表示数量》是本单元《认识方程》第二课时的教学内容，这是小学生学习代数初步知识的启蒙课。在这之前学生已经认识简单数量关系，字母表示计算公式、运算律，本课也是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，因此具有重要地位。

 教材通过“算年龄”和“求质量”情境，引导学生学习用字母和含有字母的式子表示数及数量关系，体会用字母表示数的方法和作用，并渗透函数思想。这样编写，体现了由具体到抽象、由浅入深层层推进的意图与特点。

研究专题:问题导学.

 

教学目标：

1.让学生在经历用字母表示数的过程中，进一步学习用字母表示数的意义，体会用含有字母的式子表示数量的简洁和便利。

2. 学生在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，能用含字母的式子表示数、数量关系和计算公式，感受符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。

教学重点：

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

教学难点：

能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。

学前准备：多媒体课件

体现专题的提问:

1、能不能用一种简单的方法把这里的三角形的个数与小棒的根数表示出来呢？

 

2、这里的a可以表示哪些数呢？

 

3、你能用简便的方法把上述公式写出来吗？

可能出现的问题与完善措施:

1、用字母表示正方形的周长和面积：

  

 C=         S=    

2、你认为字母与数字相乘可以怎样简写？字母与字母相乘呢？

3、 a 2和2a一样吗？

教学过程：

一、创设情境，引入新知

让学生朗读“数青蛙”的儿歌，想想怎样才能用一句话把这首儿歌读完？

二、引导探究，合作交流

1.猜年龄

（１）提问：小红今年10岁，教师的年龄比小红的年龄大24岁，教师多少岁？当小红11岁时，教师多少岁？当小红18岁时，教师多少岁呢？当小红１岁呢？……

学生独立思考：无论小红多少岁时，你能用一句话表示出教师的年龄吗？

（２）学生分小组讨论尝试用含有字母的式子表示： X＋24

（３）引导发现：同学年龄在变，老师年龄也在变，但师生之间的年龄关系始终不变。由此得出：含有字母的式子既可以表示数，又可以表示出数量间的关系。

讨论 “这儿的X 能表示任何数吗？200行吗？”从而明确：用字母表示数，有时可以表示任意的数，而有时所表示的数却有一定的范围。

（4）计算，当X =11时，X+24=        =       (岁)

（5）变换角度思考：如果教师X 岁，同学年龄该怎样表示？

2.“大力士”

（1）出示表格： 

在地球上能举起物体的质量/kg	在月球上能举起 物体的质量/kg
1	1×6
2	2×6
3	3×6
……	……
a	a×6

（2）引导发现：在地球上能举起的物体的质量数在不断变化，在月球上能举起的物体的质量数也在不断变化，但是两者之间的倍数关系不变。

讨论：“当a是1时表示什么？a可以是100吗 ?可以是10000吗？甚至是更大更大的数呢？与这些许许多多说不完的数和式子相比，你觉得用字母表示数有什么优点？”

三、巩固应用，提升能力

1.在括号内填上合适的式子

（1）小敏原有a本故事书，捐献给灾区小朋友5本后，还剩(  )本。

（2）一种电视机40台的总价是c元，那么一台电视机的单价是(  )元。

（3） 一种糖果的单价是每千克a元，买14千克需( )元，买b千克需( )元。解决生活中的数学问题

（4）101路无人售票车上有乘客56人，到中华门车站下车a人，又有b人上车，现在车上有(  )人。

2.说说下面每个式子的含义

（1）老师家上个月用水a吨，这个月比上个月节约用水b吨，a-b表示什么？

 （2）娟娟家平均每月用电a度，12a表示什么？

 （3）学校买来9个足球，每个a元；又买来b个篮球，每个25元。

    9a表示什么？   25b表示什么？   9a+25b表示什么？

3.用含有字母的式子表示：

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；

  两只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；

三只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；

四只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；

……

（   ）只青蛙（    ）张嘴，（    ）只眼睛（    ）条腿；

4.故事角

“代数之父”韦达用字母表示数的故事。

四、回顾总结、提升认识

 通过学习我们知道了用含字母表示不仅可以表示数、计算公式还可以表示数量关系，那么用含字母的式子表示数量对于今后的学习又有什么帮助呢？还有更多这方面的知识等待我们去研究、探讨。

教学反思：

围绕教学目标，本节课设计紧扣以下几点：

1. 经历抽象过程，体会用含有字母的式子表示数量的必要性。如，了解并用含有字母的式子表示出人在月球上能举起物体的质量与地球上能举起物体的质量之间的关系。把用字母表示的方法与其他方法（例如用数量关系式表示、用一句话表示等）进行比较，学生从中体会到：字母a可以表示许多数，用字母表示数更加概括、简洁。

 2. 丰富、拓展对用字母表示数的认识。例4的教学，我改用“猜老师年龄”的情境。老师的年龄比某个学生大24岁，可以用一个式子“24 + x”表示出老师任何一年的年龄。字母的值确定后，式子的值也就确定了。这样的改动是因为在这一情境中，年龄受自然规律的约束，用字母表示数的范围也是受限制的。

 3. 追溯代数历史，传承数学文化。

 代数历史的介绍可以凸显数学学习内在的亲和力，提升思考的张力，增强数学学习的丰富性和体验性。

全课教学设计结构严谨、条理清楚、层层深入。既重视了知识本身的建构，又重视了学生数学思维的发展，充分体现了学生从“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的意义建构的学习过程，体现了“新、趣、活、实”等特点。

二，同年段老师评课

纪老师：本课关注由具体到一般的抽象概括过程。在教学中充分发挥学生原有的认知基础，学生在前面已学习过用字母表示一些特定数的题目，学过用字母表示运算定律和计量单位，既要充分发挥具体事例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽像和概括。

陈老师：本课在教学中通过一系列的教学活动，让学生感受字母代数的优点。比如通过用字母表示运算定律，特别是用字母表示乘法分配律，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了，积累这样的体验和认识，对于提高学习兴趣和理解所学知识都有很大的帮助。

李老师：本课在教学中及时发现学生的闪光点，及时地加以赞许，恰当地予以表扬，让学生的自信得到满足，进而激发学生进一步探究的兴趣。

耿老师：本节课的内容是在学生掌握了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用图形表示数）的基础上进行学习的。用字母表示数对于小学生来说，这是学习代数初步知识的起步。从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。

陈老师：本节课由于安排的内容比较多，用字母表示数，表示运算定律，乘号的简写、略写法，时间上有点紧，学生理解起来不是很轻松，可采取多种方式适当调节气氛，增强学习效果。