2016--2017学年度第二学期数学教研（五）

            ——牵手东山小学助我们提升

一、活动实录：

    2017年4月18日，禄口第二小学举行了第五次数学教研活动。这次有幸请到了东山小学的张琪老师给我们上课，张校长给我们谈数学教学。活动从上午第二节课开始，首先是第2节课全校的数学老师听我校徐睿上《解决问题的策略——画图 》第3节课张琪老师上同一课，第4节课张校和我校老师共同研讨，并谈数学教学中我们要注意和需要提升的地方，以及他们好的经验。

二、我校徐睿的教案：

解决问题的策略—画线段图

教学内容：苏教版四年级下册第48页例1、练一练和练习八1—4题。

教学目标：

1.使学生经历解决实际问题的过程，学会用画线段图的方法整理已知条件和问题，能用画线段图的策略分析数量关系，确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受画线段图的策略对于解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合等能力。

3.使学生在运用策略解决实际问题的过程中，增强运用线段图分析解决问题的策略意识，进一步感受一些实际问题的特点，体会策略的作用，树立学好数学的信心。

教学重点：运用画线段图的策略确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

教学过程：

一、复习旧知

师：周老师知道，你们都是解决问题的高手。看，这是小宁和小春！小春和小宁都非常喜欢集邮，他们在集邮的过程中遇到了一些数学问题，今天我们一起来帮他俩解决这些数学问题 ，好不好？

      出示： 小宁和小春共有72枚邮票，两人邮票同样多。两人各有邮票多少枚？

  师：能口答吗？（生）

  师：为什么除以2就能求出每个人的邮票数了?（生：同样多）

师：这道题数量关系非常清楚，我们很快就解决了问题。

二、体会画图，感知策略

师：继续看（改口答题为例1）

出示例1：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？

1.审题

师：你来读一读（指一生读题）（读的真不错）

师：题目中告诉我们哪几个条件?求什么问题？（生：有两个条 件，是……；问题是……）

    师：通过读题我们弄懂了题目的意思，看来在解决问题时审题（板书）¹这一步骤不能马虎！

师：还能口答这道题吗？（不能）

师：这道题和刚才的题相比复杂在哪儿呢?（虽然只变化了一个条件，但数量关系复杂多了）

那有什么好的方法可以将数量关系清楚地表示出来呢？（生：画线段图）（好提议！）

今天我们就学习用画线段图的策略来解决问题。（板书课题：画线段图）²

2.画图

 师：会画吗！请同学们在《作业纸》上画线段图表示题中的条件。（学生画图，教师巡视）

师：同学们画的真认真！（课件呈现线段图）和屏幕里画的一样的请举手！（真不错）

师：只看线段图，还能说出题目的条件和问题吗?（1名学生说清楚）

3.看图分析数量关系

师：同样能表示条件和问题，你是愿意看文字，还是看线段图来分析这道题呢？（生：看图）

说说你的想法？（生：因为看图分析比较清楚、比较直观）

师：接下来，请大家仔细看线段图，分析数量关系，想一想，解决这道题可以先算什么？（先静静地思考，再把你的想法和小组分享一下）（教师巡视）

（2）小组讨论：结合图交流不同思路

过渡：（大家讨论得非常热烈，能结合图说一说你们组的想法吗？）

预设一：把小春多的12枚邮票减去，总数就减去12枚，这时等于原来小宁邮票枚数的2倍，先算小宁的邮票枚数。

预设二：把小宁增加12枚邮票，总数就加上12枚，这时等于原来小春邮票枚数的2倍，先算小春的邮票枚数。

预设三：思路比较复杂。先把小春多的12枚邮票一分为二，给小宁6枚，这样两人就一样多，都是72除以2得36枚，原来小宁是36减6得30枚，原来小春是36加6枚得42枚。

（评价：同学们想法很好，观察也很仔细。）

师：一开始审题后我们感觉题目有点复杂，通过画线段图、看图分析找到三种解题思路。看来，画线段图确实是一种有效的策略。

4.列式计算

师：请大家选择一种你喜欢的方法在《作业纸》上解答（板书）³  出来。

2分钟后师：按照第一种思路，该怎么解答呢？（PPT出示）和他方法一样的，跟老师挥挥手。

追问：这种方法为什么要减去12枚呢？（小春去掉12枚后就和小宁一样多）

另一种方法同上。

师：两种方法不同，但它们思路中有一点是相同的，你发现了吗？（都是使两人邮票枚数变得一样多）。

（评价：观察得可真仔细，都找到了不同方法背后隐藏着的秘密了，真厉害！）

5.检验作答

师：经过解答得出小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。符合题中的两个条件吗？（指题目）

（生尝试检验）

师：我们用“把得数代入原题”的方法检验（板书）⁴，要满足题目所有的已知条件。

最后写上答句，请你说答句（生口头作答，PPT）

6.回顾反思

（1）回顾解题过程

师：问题解决了，回顾这道题，我们是分哪几个步骤来思考的？

（生回答，指板书：审题——画图——解答——检验）

师：这四个步骤中，最关键是通过哪一个步骤找到了解决问题的方法？

画线段图解决问题，有什么好处？（板书：清楚、直观，便于分析）⁵

（2）回顾以前学习中的画图策略   

师：其实画图这个策略我们并不陌生，以前的学习中，我们就曾经用画图的策略解决过许多问题。谁来说一说？

师：我们一起来看：

二年级，通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍；

上学期，借助画图，探索了周期排列的规律；

    以前的学习中 ，经常画线段图或示意图来帮助解题。

师：看来，画图是我们解决问题的一个老朋友，他是打开我们智慧宝库的一把金钥匙。

    

三、运用策略

1.练习第1题。

过渡语：接下来我们就带着这把金钥匙，继续帮助小宁、小春同学解决问题。他们班上的同学特别爱看课外书。

师：（PPT）线段图看得懂吗？你了解到什么？（指名1人说）会解答吗？（生写《作业纸》第1题）

师：你来讲讲（指名一人PPT）。符合题中两个条件吗，口头检验。

2.练习第2题。

师：再仔细看图，张老师买来了一些故事书，（PPT）图还能看懂吗？（出示问题）谁来说给大家听听。（在《作业纸》上完成第2题）

师：展台展示：这是（      ）同学的方法，请说说你的方法。

（两种解题思路，一种是补上少的15本，另一种是去掉两个多的15本）通过比较交流，体会解题思路要简捷。

3.练习第3题。

师：接下来这题挑战想像力，张老师买来了一个双层书架。（PPT）

一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。上层书比下层书多120本。原来上、下层各有图书多少本？ （逐步分解进行）

（1）一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。

师：根据这个条件，能在头脑里想像出线段图的样子吗？（请大家闭上眼睛想一下）（PPT）睁开眼睛，和你想的一样吗?

（2）上层书比下层书多120本。

师： 这个条件怎样在图中表示呢？你能看着图，用手比划吗?（和你画的一样吗?）

师：现在看线段图，能说出上、下层各有多少本书吗？（学生口答）

过渡语：同学们的想像力真棒。还是这个书架：

4.练习第4题。

     一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本书到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？

师：你来读一读。（生读题）

师：（师强调题中红色的文字）你能看着线段图告诉大家怎么搬吗？

（说明：题目要求是从上层搬到下层60本，上、下层本数相等，看图就能发现从上层搬三份中的一份到下层，上、下层的本数相同，所以这一份就是60本。）

      这道题的答案是多少?

过渡语：线段图的作用真不小，这么复杂的题目，我们只看图、不动笔，很快就找到了答案。

接下这一题有点复杂，你敢挑战吗?

5.练习第5题。（机动）

一个双层书架上共放了72本书，上层书的本数比下层的3倍多12本。上、下层各有图书多少本？

师：你来读题。（生读题）

师：复杂多了，怎么办呢？（生：画线段图）

师：好！(和一学生互动下，比如握个手、拍下肩)老师也是这样想的（PPT）

有了线段图，更清楚直观！分析线段图，想想怎样解答！

过渡：今天我们通过自己的努力，帮助小宁、小春同学解决了许多问题，老师代表他们向大家说一声：谢谢！

四、课堂总结

师：今天这节课你有哪些收获？

师：线段图帮助我们解决了这么多复杂的问题，你不想对这个老朋友说点啥?

师：老师还要提醒大家：线段图的确是一种有效的解决问题的策略，但还要灵活运用！

 

三、研讨记录:

 

四、教师风采：