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一、活动实录：
2017年3月16日，立德组举行了第二次数学教研活动。活动从上午第二节课开始，首先是第2节课全校的数学老师听教师纪倩云老师上了《确立方向》一课，第3节课听朱琳老师上《认识圆》一课，第4节课听课教师进行了研讨活动。
上课教师教案：
纪倩云老师的教案：
用方向和距离确定位置（1）
教学内容：教材第50页的例1，第51页的 “练一练”，完成练习九第1～3题。
教学目标：
1.在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
2.经历用方向和距离描述物体位置的方法的探究过程，进一步培养学生观察、识图和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3.进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学的眼光观察日常生活现象和解决日常生活问题的意识。
教学重点：初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置。
教学难点：确定物体位置的方向。
教学资源：课件、铅笔、直尺、量角器
教学过程：
一、情境导入
1.谈话：请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些确定位置的知识？（东南西北，第几排第几个，数对等）
2.如果一个物体处在没有竖列没有横行的环境中，比如在海上、空中，又用什么方式确定位置呢？今天这节课，我们就继续来研究确定位置的方法。
二、互动新授
1.用方向描述物体的位置。
（1）教学北偏东（西）、南偏东（西）
①出示第50页例1的情境图。
提问：一艘轮船在正北方向航行，你能说出灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么方向吗？
学生用学过的东北、西北来描述灯塔1和灯塔2的位置。
引导明确：东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西。
②拓展：请同学们想一想，东南、西南方向又叫作什么方向？
学生思考后回答：东南方向也叫作南偏东，西南方向也叫作南偏西。
③下面我们来比比谁的手指快。
教师说方向，学生在图中指一指。新
（2）教学用角度确定位置。
①如果老师现在告诉苏我你还有一个灯塔A也在北偏东方向，你能在图中指一指吗？
请多个学生上黑板指一指。
明确：只要指在北和东的夹角范围内的都符合老师的要求。
提问：如果灯塔1和灯塔A都在轮船的北偏东方向，但是位置却不同，我们该怎么区分它们呢？
引导学生思考：可以根据它们偏离角度的不同来区分。
②问：怎样测量灯塔1和正北方向偏离的角度呢？
课件演示并强调：量角器的中心对准观测点，00刻度线对准轮船的正北方向，观察灯塔1所在的边，读出度数。
学生先在图上量一量灯塔1偏离正北方向的角度，说出度数，然后在书中填一填。
2.用距离确定物体的位置。
（1）提问：是不是知道灯塔1在北偏东300方向就能把它具体位置确定下来了呢？
课件演示：画出北偏东300这条射线，并提问：这条射线上的点都在北偏东300方向，哪个点是灯塔1的位置呢？还需要知道什么？
学生分小组讨论。
明确：看来，要想准确地描述灯塔1的位置，仅有方向还不够，还需要说清楚距离。
学生根据所给的条件，测量灯塔1到轮船的图上距离，计算出实际距离：
图上距离3厘米 3×10=20（千米）
学生汇报：灯塔1在轮船的北偏东300方向30千米处。
3.小结：通过刚才的学习，我们知道要确定物体的精确位置需要具备两个要素，即方向和距离。
三、巩固练习
1.做第51页“练一练”。
提问：（1）本题中以哪儿为观测点？
（2）要求灯塔2在轮船的什么位置，需要测量哪些数据？
（3）如何求出灯塔2到轮船的实际距离？
学生在小组交流，动手测量，完成计算。
2.练习九第1题。
提醒：这道题内容比较多，要仔细读题，弄清题意，明确题目要求。
提问：（1）图中以机场所在地点为端点，向四周画出了许多射线，每相邻的两条射线的夹角是多少度？
（2）“每相邻两个圆之间的距离是10千米”这句话是什么意思？
（3）飞机A在屏幕上的位置是怎样确定的？
学生读题，理解题意，回答问题。
独立完成填空。
四、全课小结：
1．今天我们再次研究了确定位置。今天学习的确定位置，需要具备哪些条件？
2．描述位置方法有很多，课前大家说了很多，课上又学了一种。不同的情况，根据不同的需要，可以选择不同的描述方法。
五、课堂作业：练习九第2、3题
板书设计：
朱琳老师的教案：
圆的认识
1．通过多种形式的操作进一步认识圆，会用圆规画指定大小的圆，知道圆的各部分名称，认识圆的基本特征。
2． 在学习过程中，培养观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。
3．进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自主意识。
教学重点：探索并发现圆的特征，能用圆规画指定大小的圆。
教学难点：运用圆的知识解释一些日常生活现象。
一、创设情境，导入新课。
1.游戏：摸图形。
师：你能不能只摸一下就摸出圆形吗？有什么窍门？
2.引导说出圆是由曲线围成的平面图形。
圆和我们之前认识过的三角形、长方形等图形有什么共同点和不同点？
今天我们就一起进一步认识并且研究圆。
二、联系生活，充分感知。
1、师：同学们在生活中见过圆吗？请学生回答。
2、师：其实圆在我们生活中随处可见。老师给大家带来了一些。z圆真的是太美了，正如一位古希腊的数学家所说，在一切平面图形中，圆是最美的。
三、动手操作、认识各部分名称。
1、组织、引导学生猜圆的画方法并用圆规画圆。
师：老师这里有一个圆,猜猜看老师用什么方法画的？你能利用身边的材料尝试画一个圆吗？和同学交流你的画法。
交流：你是怎么画圆的？这一过程中，要注意什么地方？为什么线的长短不能改变？你觉得圆规画圆跟用线画圆有什么共同的地方？
中心固定的点不能动，点到笔尖也就是到圆这条曲线上的长度始终保持不变。
2、圆规画圆
师：现在就请你动手试一试，用圆规画一个任意大小的圆。
师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？
师：重点让用圆规画圆的同学介绍画圆的注意点，结合学生介绍归纳。
(定点、定长、旋转一周)
师：结合用圆规画圆时的注意点,强调画圆的基本步骤,让学生再次画圆。
3、观察、认识圆的各部分名称。
①认识圆的圆心。
师：观察自己画的每个圆，他们的位置为什么不一样？（引出用圆规画圆时，针尖固定的点不一样，所画的圆的位置也不一样）
师：对呀，这个点叫做圆的圆心，用大写字母O表示。（点出自己画得圆的圆心，并写上字母O。）
师：由此可知圆心的作用是什么？（圆心决定圆的位置）
②认识圆的半径。
师：你能用一条线段在圆中表示出圆规两只脚间的距离吗？在圆中试一试怎样表示？（学生尝试画圆的半径）
师：谁愿意告诉大家怎样表示？（多指名说说）
师：从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，用字母r表示，并在圆中示范画，现在你们明白是什么决定圆的大小了吗？（圆的半径决定圆的大小）
示范用线甩圆，让学生观察为什么有的圆大有的圆小呢？所以什么决定了圆的大小呢（圆规两只脚叉开的大小决定了圆的大小）
③认识圆的直径。
师：刚才老师发给大家一个圆形的纸片，忘了画圆心，你能帮助老师给找出来吗？（让学生举起来演示给大家看：几条折痕集中在一点，这一点就是圆心。）
师：大家同意吗？猜一猜这些折痕叫什么名称？（圆的直径）
师：恭喜你，猜中了。
师：在自已的圆中画一条直径。
引导：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径（多指名说说），用字母d表示。
课件出示练习：图中哪些线段是半径？哪些线段是直径？哪些不是，为什么？
四、合作探究、发现圆的特征。
画一画、比一比、折一折，在小组里讨论：
（1）在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径?
（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？
（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？
（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
结合学生叙述同一个圆中直径和半径之间的关系。师板书关系（用字母）。
五、运用新知、解决实际问题。
1、判断。
2、画定半径和直径的两个圆）
3、用课件出示不同轮子的三种车，并要求同学们用今天所学的知识解释车轮为什么做成圆形。
六、圆中之美。
出示圆的图片，欣赏
三、研讨记录:
四、教师风采：