9月底，耿泰和老师为我们展示了一堂精彩的数学课《分数与整数相乘》，全体高年段数学老师都参与了听课和评课。流程如下：

  一、耿泰和老师课堂展示

二、课后研讨

课后大家展开了热烈的研讨，纷纷发表自己的意见和建议。

纪老师：本课开头依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设置复习题，为教学重点服务，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。同时复习相同分数加法，为推导计算方法进行铺垫。

　　张老师：在本节课中，教师放手让学生用自己思维方式进行自由的、多角度的思考，有的学生通过对分数乘整数的意义的理解，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考；有的学生通过计算分数单位的个数来理解；有的学生讲清了分母不能与整数相乘，只能将分子与整数相乘的道理；还有的学生将分数转换为小数，同样得到了正确的结果；也有的学生通过生动的数学实例进行了分析。学生自主地构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。

　　陈老师：本节课耿老师能尽量调动学生的多种感官，改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来，效果好。

　　李老师：本课从教学的整体设计上是由“特殊”去引发学生的猜想，再来举例验证，然后归纳概括，力图让学生体会从特殊到一般的不完全归纳思想。首先让学生通过活动概括得出“分数乘分数”只要“分子不变，分母相乘”或“分子相乘，分母相乘”即可的计算方法，再由学生自己用折纸、化小数、分数的意义等方法来验证这种计算方法，发现了“分数乘分数，分子不变，分母相乘”特殊性，以及“分数乘分数，分子相乘，分母相乘”的普遍性。这其间渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神。

　　陈老师：一堂课上下来，由于学生对内容比较容易接受，课堂上有了空余时间。学生对算理的理解比较清晰，但还存在的问题就是约分的环节，有些学生喜欢算出结果以后再约分，对计算过程约分还不愿意采用。这一环节还应讲深讲透。学生可能对于这种在计算过程当中的约分，还是一知半解，对这样约分的道理理解得不够清楚。学习分数乘整数，学生在计算时肯定会遇到先约分后乘还是先乘后约分的问题。如果仅仅是为得到一个正确的结果，那么无论前者，还是后者，都无关紧要，只要不出差错，最后都能得到正确结果。显然，我们还需要学生养成良好的计算习惯，较高的计算速度和计算正确率！

付《分数与整数相乘》教学设计

江宁区禄口第二小学   耿泰和

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书  数学》六年级（上册）第38、39页的例1、“练一练”，练习八第1—5题。

教学目标

    1、使学生通过预习、自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道求“几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，并在理解分数与整数相乘的算理的基础上初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。

2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探究学习的乐趣。

教学重点

能在具体直观的学习活动中探索并理解分数乘法的意义及计算方法。

教学难点  

理解分数乘法的意义，提高学生类推思考的能力。

教学具

多媒体课件 水彩笔

教学过程

音乐1

(一)准备

交流预习情况

师：1.这些都是加法算式，为什么都可以用乘法来计算？

    2.这些相同的加数可以是哪些数?

    3.预习以后，你有哪些疑问？

（二）探究

一、导入感知

1.出示：例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。平均分成十份，提问：做一朵花用10(3)米彩带，你能在图中用水彩笔涂色表示吗？

2.生交流操作成果。

3.师演示涂色方法。

4.师：画图解决了这个问题，你觉得画图这种方法怎么样？

除了画图，解决这个问题可以怎样怎么办？

生1：10(3)×3

生2：10(3)+10(3)+10(3)

生3：3×10(3)

师板书：     10(3)×3       10(3)+10(3)+10(3) 

 （ 3×10(3)）

师：通过刚才的实践操作，同学们思考，这两道算式之间有怎样的关系？（生小议）

生： 10(3)×3  =  10(3)+10(3)+10(3)

师：列式10(3)×3，你是怎么想的？

明确：求3个10(3)相加的和，可以用乘法计算，也可以用加法计算。（生互相说、齐说）

二、全班交流

1、学生自主探究计算10(3)×3。

启发：想一想，10(3)×3的积应该是多少？（生：10(9)）

师：你能联系已有的知识说一说10(3)×3的积为什么是10(9)呢？

学生板书在黑板上。

师生共同探究。

（1）对板书在黑板上的等式进行归纳整理。

生1：10(3)×3  =  10(3)+10(3)+10(3)= 10(9)（米）

生2：10(3)×3  =  10(3)+10(3)+10(3)= 10(3+3+3)= 10(9)（米）

生3：10(3)×3  = 10(3×3)  = 10(9)（米）

生4：10(3)×3  =  10(3)+10(3)+10(3)= 10(3×3)= 10(9)（米）

（2）引导学生联系上面分数连加算式的计算结果或分数乘整数的意义对等式进行解释和交流。

师生共同总结。

板书：10(3)×3  =  10(3)+10(3)+10(3)= 10(3+3+3)= 10(3×3)= 10(9)（米）

强调省略步骤：10(3)×3 = 10(3×3)= 10(9)（米）

进一步启发：计算10(3)×3时，分母10不变，可以用3×3的积作分子。

2、学生自主探究约分的过程。

师：做5朵这样的花需要用多少米彩带呢？

引导生大胆猜测结果。

生列式计算并交流。

音乐2

生板演。（或投影）

生1：

生2：

师：你喜欢哪种方法？为什么？

在计算时可以选择自己喜欢的约分方法。

3、引导生小结分数与整数相乘的计算方法：

师:刚才我们都研究了什么？

揭示课题并板书：分数与整数相乘。

生小组交流：分数与整数相乘怎么计算？

音乐3

键脑操

三.解决预习疑问。

（三）巩固

1、做“练习八”第1题。

生独立完成填空，组织交流：列出的乘法算式与加法算式有什么关系？

2、做“练一练”第1题。

生按要求在长方形中涂色，然后列式计算。明确4个16(3)可以用16(12)表示，也可以用4(3)表示。（投影学生操作答案）

3、做“练一练”第2题。

生独立计算。提醒学生：注意约分。再让学生说说各式的意义。

4、判断

5、完成“练习八”第2题：比一比，看谁算的又对又快！音乐4

6、试一试：完成“练习八”第3——5题，联系实际问题理解意义。

（四）总结。

通过本节课的学习，你有哪些收获？音乐5