一、活动实录

2016年10月28日上午第二节朱琳老师在五（3）班为我们展示了一堂精彩的数学课《用字母表示数》，全体高年段数学老师都参与了听课和评课。

 

二、活动主题

    本次我们研究的主题是围绕“基于小组合作的问题导学模式”的教学理念，开展了《小组合作背景下的自主探究学习》为主题的组内研究课。

 

三、教学设计

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第99?100页例1?例3、“练 一练，和“你知道吗”，第103页练习十八第1?3题。

[教学目标]

1.初步理解字母可以表示数，含有字母的式子可以表示数量及简单的数量关系、计算公式，能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式;初步学会计算含有字母式子的值;了解含有字母式子的乘法简便写法，知道形如a2的式子表示的含义和读法。

2.经历用字母表示数的抽象过程，体会字母和含有字母的式子 是数学表达的重要形式，感受用字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系和公式具有概括、简洁和明了等优点，初步体验代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。

3.体会数学表达的简洁、清晰，初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用，进一步感受数学的特点；培养主动思考、回顾反思等学习习惯。

[教学重点]

学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。

[教学难点]

理解字母和含有宇母的式子表示的实际意义和形成符号意识。

[教学过程]

一、创设情境，引入新课

PT出示密码锁盒子 和密码条XYZ

师：小朋友瞧，这是一个神奇的魔盒，打开它需要一串密码，谁能来猜一猜密码是什么？

师：看来密码不是这么好猜的噢，没关系，老师给你们一些提示。

PPT出示提示：    2、4、X、8、10……

                  3×Y=24

                  Z既不是正数又不是负数

师：现在你能破解密码了吗？

生：6 3 0  

师：你是怎么想的？

师：我们看一看是不是这样？神奇的魔盒打开了！

    刚刚通过提示我们发现：X表示的是6，Y表示的是3，Z表示的0

    看来，字母可以表示一个特定的数。（板书：特定的数）

谈话:在日常生活里或以前的数学学习中，我们已经接触过用字母可以表示数。那字母到底能表示哪些数呢？可以怎样用字母表示数，为什么要用字母表示数呢？今天我们就一起来学习用字母表示数。（板书课题）

二、启发思考，理解新知

1.教学例1。

（1）出示例1三角形图。（或依次摆出三角形）

引导:请同学们观察，摆1个三角形用了几根小棒？（板书:1个三角形3)

摆2个三角形用了几根小棒？怎样列式？（板书:2个三角形2X3)

摆3个三角形用了几根小棒？怎样列式？（板书:3个三角形3X3)

那这样摆4个、5个三角形呢？

学生独立思考并列式[板书:4个三角形4X3，5个三角形5X3]

我们可以继续这样依次摆三角形，（板书：…)

提问：三角形的个数和小棒的根数有什么关系？

启发:从这些式子可以看出小棒的根数可以用三角形的个数乘3表示。在这些表示小棒根数的式子中，哪个数量是变化的，哪个数是不变的？

像这样继续摆下去，这样的式子就可以继续写下去，能写出多少个？那你能想办法用一个式子表示用的小棒根数吗？小组里讨论讨论，试着写出一个式子。（教师巡视）

交流:你想到了用怎样的式子表示小棒的根数？怎样想的？

说明:根据大家的想法，我们可以用一个字母表示三角形的个数。（板书aX3）

（2）探索a×3的含义

师：刚刚我们用a×3表示了摆一个三角形需要三根小棒，摆a个三角形需要的小棒根数

你能举出例子，也用a×3这个式子表示吗？

老师先举个例子，一个文具盒a元，3个文具盒就是a×3元

你能举出这样的例子吗？

总结：是的，这些关系都可以用a×3这个式子来表示

2.教学例2。

(1)出示例2,让学生说说公路长度。

出示：（1)巳经行驶了 50千米；

提问：巳经行驶了 50千米，剩下的千米数用什么式子表示？出示

（2)已经行驶了74.5千米；（3)已经行驶了 b千米。

根据其余两个条件，能用式子表示剩下的千米数吗？请你在课本上填一填。

交流:你是怎样分别写出剩下千米数的两个式子的?

提问:这些式子都表示什么数？这里哪个数量是不变的，哪个数量是变化的？

那这里式中的字母b可以表示哪些数？小数或分数呢? 表示300千米可以吗？

指出：表示已经行驶的千米数，可以是整数，也可以是小数或分数;但最大不能超过280千米。

这个式子又表示怎样的数量关系呢？

指出：像这个含有字母的式子，既可以表示剩下的千米数，也可以表示数量之间的关系。（板书:含有字母的式子可以表示数量关系）

(2)如果b = 120,剩下多少千米？怎样算的？（出示算式、结果)

如果b=200 呢？（出示算式、结果）

指出:字母式子280-b就代表剩下的千米数。当b的值确定，式子也就有唯一确定的值。

3.教学例3。

(1)出示例3(包括图形），让学生读一读要求。

要求独立写出正方形的周长和面积公式。

交流:你是怎样写出公式的？（板书周长、面积公式)这里的C、S和a分别表示什么？

追问:这里的字母式子表示的什么内容？（板书:含有字母的式子可以表示计算公式）

数学上很多计算公式都可以用字母来表示，这样有什么好处呢？（书写简便，方便记忆）

(2)请同学们注意，像这里公式中的a X 4和a Xa，还有简便写法，请大家到课本P100页了解一下）

学生自学阅读，教师巡视。

师：是的，S=a×a，在数学上相同字母相乘也有特别的省略写法，让我们一起看屏幕：

a×a=a?a=a2   读作a的平方，它是这么写的，先写一个a，在右上角写个2。

所以S=a2     我们用含字母的式子表示出了计算公式。

师：在书写正方形面积公式的过程中补全了我们的简写规则，一起回顾一下含有字母的乘法式子简写规则：

        ①a×2和2×a通常可以写成2?a 或2a；

        ②a×b和b×a通常可以写成a?b或ab

        ③a×a通常可以写成a?a或a2

        ④a与1相乘一般写作a

在这几条规则中，同学们看，2a和a2字母a和数字2，它们一样吗？

生：不一样，2a是a与2相乘，a2表示的是a与a相乘。    

师：你能用这种方法写出长方形的周长和面积公式吗？学习单上写一写。板书： C=2（a+b）、S=ab。

小结：①同学们，通过刚才的学习，我们发现字母可以表示特定的数、变化的数、在具体的情境中，有时还有一定的范围。用字母表示的数可以是自然数、分数和小数。②我们还根据数量关系，写出了含有字母的式子。以及用这样的式子表示出计算公式。当字母的数值确定，这个式子的结果也就确定了。

师：现在你知道用字母表示数有什么好处了吗？（简洁、方便、概括）

三、巩固练习

1）根据“妈妈的比玲玲大28岁”填写下表。

玲玲/岁 1 2 3 4 … a

妈妈/岁 1+28 …

填表后交流：

汇报填写结果。

师：为什么妈妈的年龄可以用a+28表示？

师：是的玲玲的年龄在变，不变的是妈妈永远比玲玲大28岁。

师：a可以是那些数？（有一定范围的自然数）

（2）在括号里填写含有字母的式子。

果园里有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的两倍，苹果树有（      ）棵；梨树比桃树少28，梨树有（       ）棵。

一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人，又上车y人，现在车上有（      ）人。

指出：同一道题里表示不同的数量一般用不同的字母表示。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，你学会了什么？我们下面来玩青蛙跳水的游戏。（出示课件）

五、课外拓展——你知道吗？

师：读完你知道吗，你有什么话想对韦达说吗？

想不想成为和韦达一样伟大的人？

老师送你们一个爱因斯坦的成功秘诀：

W=X+Y+Z

w是成功，x是勤奋，y是方法，z是少说废话

所以成功需要？

 

 

四：教师评课

课后大家展开了热烈的研讨，纷纷发表自己的意见和建议。

 

杨德瑜老师：小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃，对于他们来说是很抽象、显得较枯燥的，而且用字母表示数的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是不同的。这一内容，看似浅显、平淡，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃，而这些知识和规则又是学习简易方程以及将来学习代数的主要基础。邵老师的这节数学课，教学思路清晰，重点突出，教学过程环环相扣，充分利用教学情境，开展了扎实有效的教学活动，引导学生经历了一个数学化的过程。朱老师整节课的优点我就不细说了，先说一说不足，新授部分讲的过快，没有将知识的重点突出，难点省略写法也没有突破，但是对于刚参加工作的朱老师来说，能完整的将一节课上下来就已经很不错了。

张冬宝老师：朱老师这节课恰当地运用了学生身边的教学素材，比如：动态的上、下车人数的变动、扑克牌、师生年龄、儿歌等，这些设计使原来抽象的字母变得具体与富有情趣，并且还现场提取数学信息，创设了老师和学生年龄对比的这一有趣的生活情境，营造了一个生动活泼的课堂气氛。

纪倩云老师：本节课基本上是放手让学生通过数学活动进行自主探究、合作交流的。学生先合作讨论，然后自主完成，最后再拿出来大家交流。这种学习方法，使学生变被动为主动，充分发挥了学生的学习主动性。另外本节课的教学环境宽松、平等，学生自由地发表各自的想法、观点，学生学的轻松，教师教的也轻松。比如：最后一个环节，教师采用了“数青蛙”的儿歌。课堂进行到此学生已有些疲劳，在此采用儿歌“数青蛙”，给学生带来了无尽的欢乐，学生运用所学知识解决问题，在玩中学，乐中悟，充分体验用字母表示数的方法，再一次体会到了数学就在我们身边的乐趣。

陈静老师：在听完这课后，有两点觉得商榷，那就是老师每提出一个问题都要给学生留有思考的空间和时间，不要急于让学生回答；还有就是当学生已经说清楚规则规律的时候，老师不要再做重复的解释。总之，这节课学生能通过实践体验含有字母的式子的意义和优越性,凸显了学习内容和现实色彩,激发了学生的学习兴趣。