研究主题：通过合作学习提高计算能力

上课时间：2016年5月4日

执教人：赵玉红

上课内容：乘法的交换律和结合律

教学设计：《乘法的交换律和结合律》

教学目标：

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律

2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识

3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验

教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律

教学难点：灵活运用乘法交换律和结合律

教学准备：光盘

教学过程：

一、探索乘法交换律

1、演示例题图，谁能用数学语言说说图意？

（一组5人踢毽子，3组一共有多少人？）

2、把算式写在自己的本子上，全班交流：

（1）3×5=15（人） （2）5×3=15（人）

3、观察这两个算式，有什么相同和不同的地方？

指名回答，教师引导。

（乘数相同，位置不同，积相等）

4、因为积相等，我们就可以把这两个算式合写成一个等式，谁能把它写出来？

师板书（3×5=5×3）

5、读一读，这个等式，问：类似的等式你还能说几个吗？

……

说得完吗？那你有什么好办法？全班交流。

6、可以用字母来表示这个规律吗？

板书：a×b=b×a

指出：这是乘法运算中的一个规律，知道叫什么吗？（板书：乘法交换律）

二、探索乘法结合律

1、演示例题：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？

请学生独立列式解答。全班交流，可能有的结果：

（1）6×5×23 （板书）  （2）5×23×6 (板书)  

   =30×23                  =115×6

   =690（人）              =690（人）

（3）6×（5×23）         （4）6×23×5

=6×115                   =138×5

=690（人）               =690（人）

评讲这几种方法：

方法一先算的是多少个班级，再算全部

方法二先算的是一个年级参加的人数，再算全部

方法三也是先算多少个班级，再算全部

方法四先算6×23意义不好说，所以不提倡

①比较方法一和方法二，这两个算式之间有什么联系呢？（交换了6和23的位置，……用到了刚学的乘法交换律）

②比较方法一和方法三，它们有什么联系呢？（三个乘数没变，位置没变，但乘的顺序变了，积没变。）

2、想一想，这又是乘法中的什么规律呢？

随学生回答板书：乘法结合律

谁能用字母来表示这一规律？a×b×c=a×（b×c）

师指出：三个数相乘，改变计算顺序，积不变，这就是乘法结合律

3、学习试一试

你能用简便方法计算吗？

（1）23×15×2       （2）5×37×2

学生先独立计算，指名板演。

讲评时注意书写的规范，并要学生能说出各是用了什么运算律？

强调：在计算时，要先观察算式的特点，分析是否可以进行简便计算。

三、完成想想做做的部分练习

1、先填空，再想想应用了什么运算律（题略）

注意最后一题：13跑到了前面，那肯定是用到了乘法交换律，本来是没有括号的，那就是先前面的，后面的算式在后面多了个括号，那就变成了先算后面的，这就用到了乘法结合律

2、比较上下两题，你更愿意算哪题？算一算

3、你能很快说出每束气球上三个数连乘的积吗？

先是同桌互说，再是指名说。其中最后一束，要让学生比较多种方法都比较简便的时候，选择最简便的方法

四、布置作业：

 

研讨记录：

徐老师：教学时可以先让学生看主题图，说说图中给了我们哪些信息，学生可以按自己看到的说，也可以把图中的两段说明文字复述一遍。再根据这些信息引导学生发现可解决的一些问题。学生可能会提出多个问题，其中有些问题，如“每组有几人？”可直接解决。学生们提出的问题都可展示，为后面的例题教学做准备。

杨老师：例2教学时，引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。这里，还可让学生通过比较，初步体会到两个算式虽然结果相同，但后一个算式计算起来更简便。接着，可以让学生再自己编出几个类似例2这样的算式，以积累更丰富的感性认识。然后引导学生进行概括：先把前两个数相乘，与先把后两个数相乘，结果相等，再让学生用字母表示。

张老师：在教学中也发现了一些不足之处，如在进行交流时可以引导学生说得更多更充分，在学生发现规律的过程中引导学生把所举的例子写得更具体，写一写计算的过程，这样在发现规律时更加有利于学生观察。

周老师：小结时，让学生进一步思考小精灵提出的问题：“比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？”要引导学生通过观察、比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。在这一活动中，应允许学生用自己的话，叙述自己的发现。

 

研讨照片：