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高年段数学组内教研(二)

研究主题:小组合作背景下的自主探究学习

上课时间:2016年3月27日

执教人:李秀凤

教学设计:

苏教版六年级下册《面积的变化》

教学目标:

1.使学生在经历“猜想-验证”的过程中,自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。

2.使学生进一步体会比例的应用价值,提高学习数学的兴趣。

教学重点:

面积的变化规律。

教学难点:

通过观察、比较,自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n︰1。 2

教学过程:

(一)、导入新课。

从判断题引入:

一幅地图的比例尺是1:1000,那么图上面积与实际面积的比也是1:1000

学生判断,说说理由。

老师引入课题,板书下来:面积的变化。

(二)、探索长方形面积比与边长比的关系。

1.出示两个长方形。

指出:大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。

师板书:长:3︰1 宽:3︰1

2.这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1,估计一下,大长方形与小长方形面积的比是几比几?

3.想办法验证一下,看估计得对不对?

问:你是怎么验证的?你得到了什么结论?

4.如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1,那么面积比是几比几呢?

在书上量出它们的长和宽,写出对应边的比。

各自测量,写出比,然后交流。

学生估计大长方形与小长方形面积的比是几比几。

(三)、探索其它图形的面积与边长比的关系

1.出示按比例放大的正方形、三角形与圆。引导观察:估计一下,它们的对应边是按几比几的比放大的?
2.这几个图形放大后与放大前的面积相比,发生了怎样的变化?
(1) 引导学生猜测。
(2) 引导观察:观察表中的数据,你发现了什么规律?
在学生充分交流的基础上揭示规律:把平面图形按n︰1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。
3、拓展讨论:如果把一个图形按1︰n的比缩小,缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢?说明:如果把一个图形按1︰n的比缩小,缩小前后图形面积的变化规律是:
缩小前的面积与缩小后的面积的比是1:n2
用尺在书上的相关的图形中测量一下,然后确认:
正方形:3︰1 三角形:2︰1 圆:4︰1
(四)、课堂小结:
老师小结:把一个平面图形按n:1的比放大后放大后图形面积与放大前面积比是n2 :1
如果把一个平面图形按指定的某个比缩小,缩小前后图形面积的变化规律又是什么?

研讨记录:

 

耿老师评课:由复习引入,首先让学生结合示意图认识到长方形的长和宽按比例放大后,面积也发生了变化,让学生经历“猜测——验证”的过程,试着总结一个长方形放大后与放大前的面积比与对应边的比所蕴含的规律。当学生对变化的规律形成初步的感知后,引导学生把实验的对象扩展到正方形、三角形、圆,通过测量、计算、探索,验证此前初步感知的规律,由此让学生体验探索的乐趣和成功的喜悦。最后组织学生运用发现的规律解决实际问题。

陈老师评课:李秀凤老师的授课内容——《面积的变化》,对于六年级学生来讲,求图形的面积并不难,但要求比例尺情况下的面积变化是有些抽象难以理解的。在教学过程中,李老师带着学生一步步引入,首先回顾比例尺概念,让学生加深了对实际距离与图上距离比的理解,为后面的面积变化引入作了很好的铺垫,接着以羊村办公楼平面图的实际面积与图上面积的变化引起学生对新知的探求

张老师评课:李老师的课一如既往的精彩,她的上的扎实有效,学生学得轻松。本节课通过猜想-验证-归纳的思路教学,符合学生的认知发展规律,学生掌握得牢固,在新知探索的过程中,思维能力也得到了锻炼。而且本课还有一个亮点就是在开始出现两种不同的答案,到底是哪一种答案对呢?设下疑问,学生带着问题学习起来效果会更好,这些都是值得借鉴的。但是李老师在让学生发现规律之后,并没有及时地归纳总结,只是一带而过,我觉得如果能归纳一下就更好了。

纪老师评课:整节课以探索规律为主线开展实践教学活动,这一课时的学习内容对学生来说应该是较感兴趣的,尤其是平时那些喜欢思考、喜欢探究的学生,在学习图形的放大与缩小和比例尺的意义时他们其实已经在思考图形放大或缩小时图形的面积会又什么变化。李老师的整个教学注重学生的探究、思考和交流。我觉得本节课的教学亮点是两个思维的拓展,一是1:n缩小面积如何变化,另一个是长宽高按n:1扩大后体积怎么变化,这两个思维拓展是思维的延伸,帮助学生探索数学中的规律,并逐渐形成探索发现的思维。

陈老师评课:李老师的教学目标清晰,教学设计有层次,照顾到了班上不同学习能力的同学,这点非常值得我学习。这节内容是求图形面积的大小变化,这是有些难度的,对于六年级的学生来说,真正理解起来是需要时间的。课堂上让学生动手操作的环节,让学生自己去对比比例尺放大后的面积和图形的长宽之比,增强学生的数学直接经验。并且在巩固练习的环节中,李老师选择的题目很具有代表性,照顾到不同层次的学生,具有启发性。

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