一、活动实录

2016年3月2日下午第一节耿泰和老师在六（4）班为我们展示了一堂精彩的数学课《圆锥的体积》，全体高年段数学老师都参与了听课和评课。

 

 

二、活动主题

  

本次我们研究的主题是围绕“基于小组合作的问题导学模式”的教学理念，开展了《数学学习方法在数学课堂上的渗透》为主题的组内研究课。

三、教学设计

【教材分析】

本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．

【设计理念】

数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

【教学目标】

1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

【教学难点】圆锥体积公式的推导

【学情分析】

学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。对新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

【教法学法】试验探究法  小组合作学习法

【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各4个，水桶4个（装有适量的水）

【教学流程】

一、复习铺垫  情景激情

出示圆柱形铅笔，提问：如何计算体积？刨铅笔引入：刨后部分是什么形状？它与刚才的形状有何异同之处？体积有变化吗？那么又如何计算圆锥的体积呢？（板书）想想可能跟什么有关？

二、试验探究  合作学习

（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）

探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？ 【体现本次小组合作的学习方法】

1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？

2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验

3、指名小组汇报试验结论，其他小组评议。【体现本次小组合作的学习方法】

4、介绍数学专用名词：等底  等高 （板书）

探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间有什么样的关系？

2、试验验证猜想：每组拿出水槽（装有适量的水），通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？（教师巡视指导每组的试验）

3、小组汇报试验结论，教师选择板书。 【体现本次小组合作的学习方法】

预设：（1）圆椎的体积是圆柱体积的3倍；（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

4、引导归纳总结：那我们可以怎样计算圆锥的体积呢？

5、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？ 

探究三：（伸展试验---演示试验）研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。

1、观察老师的试验，思考：

（1）你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

（2）你发现不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？

2、学生通过观看试验汇报。

3、教师引导学生回顾总结：

在刚才的探索过程中你有什么体会？

三、实践运用 提升技能

1、基本练习：试一试、填空、判断。

2、对比练习：练一练 1。

3、看谁做的又对又快：练习四 2。

4、看图计算：练一练 2。

5、形成性练习：练习四 1。

6、解决实际问题：练习四 3。

四、谈谈收获 总结提升

这节课你学到了什么呢？你有哪些收获？

 

 

三：教师评课

课后大家展开了热烈的研讨，纷纷发表自己的意见和建议。

 

 

 

   耿老师：本节课我以《数学学习方法在数学课堂上的渗透》为主题展开了教学设计，整节课一学生小组合作为助手，让学生自主学习探索圆锥的体积计算。欢迎各位提提意见。

   纪老师：本课开头依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设置复习圆柱的体积计算公式，以此引出教学课题圆锥的体积计算，整节课小组活动有两次，一次是：分组试验“圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？”，另一次是：分组试验研讨“等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？”两次小组活动顺利突破了这次教学的重难点。总体来说这是一次非常出色的“以小组活动为主题”的组内教研课。

　　张老师：耿主任的课我也是听了很多次了,每一次听过都有不一样的收获,但我感觉唯一不变的是他的每次课虽然没有太多的花样,但是上的非常扎实,学生学得也很好,效果达到了,这不就是上课的精髓所在吗?本节课就一个单纯的圆锥体积公式,但耿主任以猜测,验证,得出结论为主线引导学生步步入深,自然而然水到渠成。

　　陈老师：本节课耿老师能尽量调动学生的多种感官，改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到探索圆锥的体积计算研究中来，效果好。

　　李老师：朴实而有内涵，开篇出示铅笔复习圆柱的体积，通过削铅笔的活动发现圆柱与圆锥体积的关系，三次小组合作层层深入，学生通过猜想--验证--总结充分渗透了小组合作的思想，培养学生的自主探究能力，整个过程中鼓励学生思考，分享收获。。

　　陈老师：一堂课上下来，由于学生对内容比较容易接受，课堂上有了空余时间。教学目标明确，重难点突出，同时在教学过程中善于循循善诱，引导学生通过猜想、动手操作，得到圆锥体积与圆柱体积的关系，这样既激发了学生兴趣，引发学生思考，更让学生在具体实践中感受圆柱体积和圆锥体积的倍数关系，从而显而易见地得到了圆锥体积的计算方法。