时间

2020.9.30

地点

五年级办公室

课题

用字母表示数

备课组长

朱琳

主题

精准追问，铸就深度学习

本年段课标解读：

本单元“用字母表示数”是学生认识数学的一次飞跃，是建立数感、符号意识，以及体会数学建模思想的重要过程，是今后学习“数与代数”的重要基础知识。本单元教材的编写思路是：借助学生熟悉的具体情境和简单的现实问题，让学生经历从具体情境中抽象出简单数量关系并用字母表示的过程，进而理解用字母表示数的意义，初步建立数感和符号意识。

体现主题的设计：

这里的a表示什么?你来说。三角形的个数。a可以表示哪些数？整数，分数还是小数？(整数)那含有a的这个式子又表示什么？你来，表示摆a个三角形需要的小棒根数。其实它还能体现它们三者直接的数量关系。

本课的中心问题

初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，了解简写的规则。

研讨记录

教学设计

一、同学们，你们玩过扑克牌吗？这是（2345678910），那这四张牌和它们有什么不同？你说，这四张牌是都是用字母来表示，而其他的是数字。你观察的真仔细！

这些字母分别表示什么？请你说，分别表示11，12，13和1。

通过刚刚的交流，我们可以发现，生活中可以用字母表示数。那在数学中，我们又是如何用字母表示数的？让我一起来探索。「引出课题」

二、摆一个三角形需要用几根小棒？（3根）摆2个三角形需要几根小棒？（6根）你是怎样想的？你是数出来的。你呢？你用2×3得到。同学们都非常的爱思考。一个三角形要三个小棒，两个三角形需要两个三根小棒。

按照这样的思路，我们继续摆下去，你能快速完成学历单上的表格吗？老师收集到了一位同学的作品，请你来和大家说说你是如何思考摆18个三角形需要的小棒根数的？摆一个三角形需要一个3根，摆18个三角形需要18个3根，就是18×3根。你的条理真清晰！摆98个三角形需要小棒根数为几个3?(98个3)，128个三角形呢，你说。需要128个三根小棒。你能说说所需小棒根数与摆的三角形个数之间的关系吗？(摆几个三角形就有几个三根，所需小棒根数是三角形个数的三倍)「感受数量关系」

三、像这样一直摆下去，摆的完吗?(摆不完)你能用一个式子表示所需小棒的根数吗？请看小组活动要求，请你来读一读。声音真响亮！开始吧！

哪个小组代表给大家分享一下，注意说清你的组员都有哪些不同的想法，经过讨论你们更欣赏哪一种。谁听明白了？请你说。可以用文字、图形和字母来表示三角形的个数。所需小棒根数用它×3，其中用含有字母的式子表示小棒的根数最简洁。

因此在数学中，我们经常用字母表示数。

这里的a表示什么?你来说。三角形的个数。a可以表示哪些数？整数，分数还是小数？(整数)那含有a的这个式子又表示什么？你来，表示摆a个三角形需要的小棒根数。其实它还能体现它们三者直接的数量关系。「体会用含字母的式子表示数的好处」

四、我们通过探索发现了用字母表示数的好处，那在实际问题中该如何运用呢？请看这样一个问题，请你来读题，注意重读关键词。

剩下的千米数=？（280-已经行驶的）从你开始开火车，一人口答一种情况。三位同学反应快速，回答正确。我们可以看到文字或含有字母的式子都可以表示剩下的千米数，显然字母表示更简便。

这里的280-b表示什么？你来说，表示剩下的千米数，还有补充吗？你来，还可以体现三者之间的数量关系。其中的b又表示什么？可以表示哪些数？和你的同桌讨论一下。这两位同学讨论的很认真，就请你来分享一下。b是指已行驶的千米数，它可以是0～280之间的任意数。可以达到280吗？（可以）表示什么样的情况？刚好到达乙地。

回顾例1例2，我们学会用字母表示数，这里的a和b可以表示任意数吗？（不可以）说明字母是有（范围的）。「理解体会字母表示数量和数量关系并有范围」

五、字母可以表示数和数量关系，而在以前的学习中我们就学过用字母表示公式。让我们一起来看看。

你能用字母表示正方形的周长和面积吗?你来说，C=4×a,S=a×a。C,a,S分别表示什么?C表示周长，a表示边长，S表示面积。我们用这样的含有字母的等式表示公式。

这些公式还有其他简便的写法吗？请看学习要求:1.读一读。边读边用笔划一划知识点2.说一说。和你的同桌互相说说你学会了什么。大家交流的都很积极。请你来快速口答。a×4=4.a=4a，a×a=a.a=a2。回答的很准确。

两个x相乘就是( x×x)发现了什么？是的，乘号与字母x太像了，因此我们可以用小圆点表示乘号。当我们书写熟练时，直接写成这样的最简形式。现在我们来一个脑筋急转弯。a2是指两个a(相乘)，那在这个图形中又表示什么？你来。a2表示正方形的面积。2a和a2都有a和2，它们一样吗？请你说。因为2a是指a+a,在图形中表示周长的一半，所以它们不一样。你真善于思考。

让我们一起来总结一下用字母表示数的简写方法。我们学会字母表示数的简写方法，你能将3×a和280-b进行化简吗？3×a=3a,280-b就是最简形式。「学会用字母表示公式并掌握简写方法」

通过刚刚的学习，我们知道用字母可以表示数量、数量关系和公式。现在我们一起来挑战一下。

快速口答。

长方形的面积公式用字母如何表示?

为什么会用含有两个不同的字母表示公交车上的人数?( X表示下车人数，y表示上车人数)

你来说说爱因斯坦成功的秘诀是什么？

愉快的一节课就要结束了，你们知道用字母表示数是谁提出的吗？他就是伟大的数学家韦达。通过本节课的学习，你们都有哪些收获?

同学们收获了用字母表示数的方法，知道了字母具有一定的范围，字母可以表示数量，数量关系和公式，还会简写含义字母的式子表示数。

研讨照片