四年级数学组内教研活动（三）

一、活动实录

2018年5月23日下午第1节课周桂梅老师在四（3）班为我们展示了一节《三角形的内角和>>，全体四年级的数学老师参与了本次听课和评课。

二、教学设计

《三角形的内角和》

教学目标:

1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力。

3、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。

4、激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。

教学难点：对不同探究方法的指导。

教学准备：课件、各类三角形、学具袋（量角器、三种三角形，记录单）、直角三角板。

教学过程：

一、故事引入：（提出问题：任意一个三角形的内角和都是180度？）

猴王选太子，猴王跟他的三个儿子说我有一个锐角三角形，一个直角三角形，和一个钝角三角形，它们谁的内角和大呢？谁能告诉我，他就是王位的继承人。大儿子说：大王，我认为钝角三角形的内角和大。二儿子说：不对，应该是锐角三角形的内角和大。三儿子说：你们说的都不对，直角三角形的内角和大。（黑板上展示三类三角形）

他们能继承王位呢？ （都不行）

（学生猜测：任意一个三角形的内角和都相同，都是180度）
师：你肯定提前预习了我们的教材，你真是个会学习的好孩子！三角形的内角和是180度吗？（是或不是）。这只是我们的猜测，对于猜测，我们还要去验证。

师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形呢？

生：是。

师：需要把所有的三角形都拿出来一个一个进行验证吗？

生：不需要。

师：那要怎么做呢？我们可以选择有代表性的三角形进行研究，三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。（黑板上展示三类三角形）下面我们就来研究这些三角形的内角和。为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它∠1、∠2、∠3。

二、        自主探究，小组合作

1、量一量，算一算

师：小组内分工合作:用量角器量一量你们小组内的三角形每个内角的度数，计算出每个三角形的内角和，并做好记录。

师：都清楚了吗？

生：清楚。

师：拿出工具，开始行动吧！

学具袋：一张记录表格、量角器、黑笔、3个三角形（钝角三角形、直角三角形、锐角三角形）。

（大部分的同学已经量好了。没有量好的小组，先停下来。让我们一起来分享其他同学的测量成果。请你给大家介绍你们组测量的三角形的形状，每个角的度数和内角和是多少？）

2、汇报交流

师：谁来汇报一下。（生举手）

师：你来。请把你们的三角形和记录表一起带上来。

师：观察这些测量结果你能发现什么？

生：都在180°左右。

师：为什么会出现这种情况？

师：用度量的方法验证，得到的结果不统一，有没有比度量更精确的验证方法？（让学生多思考），也就是不用度量你能用别的方法验证吗？

师：不着急，看黑板（板书），内角和就是（~~）

生：就是把内角合并在一起。如果把三个角合在一起考虑呢？你还有什么验证方法？

3、还有什么方法可以得到三角形的内角和？

（1）撕拼

师：如果三角形的内角和是180度，180度的角就是我们以前学过的平角。

把三角形的三个角拼起来是不是一个平角？有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起？（撕拼）

师：我在电脑里搜索一个验证方法。（课件演示）

生：把三角形的三个角撕下来，再拼成一个角。

师：你能说的更明白一些吗？

师：你们觉得他得方法可行吗？这种验证方法是谁第一个发现的，我们用掌声来祝贺他。

师课件演示拼的过程。（把三个角形的3个内角撕下来,拼成一个大角,再量出这个大角的度数，发现这个大角的两条边在一条直线上，所以拼成的大角是180度，教师用直尺放在两条边上测试在一条直线上。）

师：用撕拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给撕了，有没有更好验证方法？

（2）折拼

预设1生：用折的方法

预设2生：不会想到用折的方法。

师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）

学生汇报的时候教师板书。

师：要把三角形的三个角折成一个平角靠我们现在的经验是有点难。看电脑是怎样折的。

师课件演示。（把其中一个角向对边折过去，角的顶点放在对边的边上，折痕与对边平行。另外两个角向这个角的方向折去，使三个角拼在一起没有缝隙。或者先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。）

4、现在，你知道它们谁能继承王位吗？（都不能继承，可能猴王自己还不想退位呢）

5、比较三种方法。

刚才同学们通过量一量、撕拼法、折拼法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180°。让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是180°”。

四、夺宝勇士

我们用三角形的内角和是180度这个结论来夺宝，好吗？（师用教具演示，并请学生说明原因）

1、 把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（      ）。

2、 在直角三角形中，一个锐角是36o，另一个锐角是（      ）。

3、 在等腰三角形中，顶角是40o，一个底角是（      ）。

4、在等腰三角形中，一个底角是60o，那么顶角是（      ）。

五、能力提升

1、用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？

2、根据所学的知识，你算出下列图形的内角和吗？（时间够就涉及，不够就留作下节课讲）

六、小结

谈谈你的收获

三、研讨记录

课后大家就本节课展开了研讨，纷纷发表了自己的建议和意见。