时间

11月30

地点

五（5）

课题

《用字母表示数》

备课组长

徐睿

主题

理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，了解简写的规则。

本年段课标解读：

本单元让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时让学生正确用字母表示数表达。

体现主题的设计：

联系生活实际使学生理解用字母表示数的意义

本课的中心问题

理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，了解简写的规则。

研讨记录

第二次备课研讨记录

教学设计

教学内容：

五年级上册第99～100页，例1～例3、“练一练”和练习十八的第2题。

教学目标：

1.初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，了解简写的规则。

2.理解用字母表示数的作用和意义，经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，增长学生的智慧。

3. 在“用字母表示数”的研讨与交流过程中，初步体验代数思想的运用，体会其简洁性，增强学生对数学的好奇心。

教学重点：

会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，了解简写的规则。

教学难点：

会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

教具准备：

课件、作业纸。

教学过程：

一、情境引入

师：你在生活中见过用字母表示的符号吗?（课件展示生活中的字母符号）     

用字母表示有什么好处？

小结：在这儿用字母表示数还真起了作用！（板书课题：用字母表示数）

二、新课探究

1. 师：摆一个三角形需要几根小棒？

[教师板书：三角形（  ）个小棒（  ）根]

摆一个三角形需要3根小棒。

摆两个三角形呢？算式是2×3。

摆3个呢，4个呢？  （学生汇报，教师相应板书）

摆10个呢？

100个呢？

还能继续往下摆吗？算式写得完吗？ （出示：……）

师：想什么办法呢？

师：你这个a表示什么？（三角形的个数）你怎么想到用字母来表示？（a表示三角形的个数）

a×3表示什么？（拼a个三角形，需要a×3根小棒。）

从a×3这个式子里，你们还能知道什么？（小棒的根数是三角形个数的3倍）

小结：摆a个三角形，可以用a×3来表示小棒的根数，a×3还表示出了两个数量间的关系。 （手指板书）

 师：字母真厉害，不仅可以表示数，含有字母的式子还能表示数量间的关系

【设计思考：“摆a个三角形，可以用a×3来表示小棒的根数，a×3还表示出了两个数量间的关系”的出现，是学生从用一个字母表示一个数，到学会用字母表示出相互的数量关系，这是智慧的提升。】

请大家接着看

 （课件出示书上的例题2）

甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？

已经行驶了50千米,剩下的千米数是（    ）

已经行驶了74.5千米,剩下的千米数是280-（    ）

已经行驶了b千米,剩下的千米数是（    ）-（   ）

师：这里的b可以表示哪些数？

（学生讨论）

如果b=120，剩下多少千米？

如果b=200，剩下多少千米？

3. 师：在创造的过程中，人们又制定了一些用字母表示数的规则，想了解吗？我们接着看

 （课件出示正方形，边长是字母a）

它的周长就是（生答）数学上一般用大写的字母Ｃ表示周长，Ｃ和a×4是怎样的关系？

C ＝a×4

师：知道了正方形周长的字母式，它的面积字母式是什么呢？

数学上一般用大写的S表示图形的面积， S ＝ a×a

师：仔细看，周长的字母式有什么变化？

 （出示）C ＝a×4

         C ＝a·4  

C ＝4 a

再看，面积的字母式也变了，

 （出示）S ＝a×a

S ＝a·a

        S ＝a ²

师：看来用字母表示，简写是有规则的，想知道吗？打开数学书106页，自学最下面一段文字。

师：看明白了吗？我来考考大家

数字和字母相乘怎么简写？字母和字母呢？1和字母呢？

你们有没有发现简写只适用于什么运算?换句话说什么符号可以省略？

三、课堂练一练

1.省略乘号，写出下面各式。

4×b=                            x×5=                       

a×c=                            1×x=

x×x=                            x+x=

x2和2x表示的意义一样吗？

（让学生尝试说出理由）

2. 根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。

师：a通常表示某个特定范围的自然数。

3.用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。

4.判断（比比谁的反应快）

1、a×6写作6a          （    ）

2、1×t写作t           （    ）

3、12＋x写作12x        （    ）

4、c×c写作2c          （    ）

 四、名人知多少

师：同学们，现在你们对字母表示数已经有了更深的了解了，关于字母还有秘密呢，想了解吗？

最早使用字母来表示数的是法国数学家韦达,韦达一生致力于对数学的研究，成为那个时代最伟大的数学家。韦达是第一个有意识地和系统地使用字母表示数的人，并且对数学符号进行了很多改进。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题，后人称韦达为 “代数学之父”。

师：我们了解了字母的由来，那字母的未来又是什么样的呢？(畅想一下）课后有兴趣的同学还可以搜寻有关字母的故事或者自己创编有关字母的科幻故事。

五、全课总结

 师：通过这节课的探索，你又有哪些收获呢？

 用字母表示数能简明的表达公式、运算律，还可以简明的表达数学问题中的数量关系。

注意: (1)在同一问题中，同一个字母只能表示同一数量，不同的量用不同的字母表示。

      (2)用字母表示实际问题时,字母的取值必须使实际问题有意义。

六、巩固训练

      课本103页练习十八

七、板书设计

                       用字母表示数

三角形的个数    小棒的根数              C=a×4

              1               3                  =4×a

2            2×3                  =4a

3            3×3                 S=a×a

4            4×3                  =a·a

              ...           ...                  =a ²

              a            a×3          

研讨照片