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年段
中年段
上课教师
徐睿
时间
2017.4.13
地点
四（2）班
课题
用画线段图的方法解决问题
组长
本年段课标解读：
本年段的学生能独立思考问题，表达自己的想法；在与他人讨论问题过程中，能初步辨别结论的相同点与不同点。
能根据题目画出线段图，列式解答。
本课的中心问题
使学生经历解决实际问题的过程，学会用画线段图的方法整理已知条件和问题，能用画线段图的策略分析数量关系，确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
教学设计
解决问题的策略—画线段图
教学内容：苏教版四年级下册第48页例1、练一练和练习八1—4题。
教学目标：
1.使学生经历解决实际问题的过程，学会用画线段图的方法整理已知条件和问题，能用画线段图的策略分析数量关系，确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受画线段图的策略对于解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合等能力。
3.使学生在运用策略解决实际问题的过程中，增强运用线段图分析解决问题的策略意识，进一步感受一些实际问题的特点，体会策略的作用，树立学好数学的信心。
教学重点：运用画线段图的策略确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
教学过程：
一、复习旧知
师：徐老师知道，你们都是解决问题的高手。看，这是小宁和小春！小春和小宁都非常喜欢集邮，他们在集邮的过程中遇到了一些数学问题，今天我们一起来帮他俩解决这些数学问题 ，好不好？
出示： 小宁和小春共有72枚邮票，两人邮票同样多。两人各有邮票多少枚？
师：能口答吗？（生）
师：为什么除以2就能求出每个人的邮票数了?（生：同样多）
师：这道题数量关系非常清楚，我们很快就解决了问题。
二、体会画图，感知策略
师：继续看（改口答题为例1）
出示例1：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
1.审题
师：你来读一读（指一生读题）（读的真不错）
师：题目中告诉我们哪几个条件?求什么问题？（生：有两个条 件，是……；问题是……）
师：通过读题我们弄懂了题目的意思，看来在解决问题时审题（板书）1这一步骤不能马虎！
师：还能口答这道题吗？（不能）
师：这道题和刚才的题相比复杂在哪儿呢?（虽然只变化了一个条件，但数量关系复杂多了）
那有什么好的方法可以将数量关系清楚地表示出来呢？（生：画线段图）（好提议！）
今天我们就学习用画线段图的策略来解决问题。（板书课题：画线段图）2
2.画图
师：会画吗！请同学们在《作业纸》上画线段图表示题中的条件。（学生画图，教师巡视）
师：同学们画的真认真！（课件呈现线段图）和屏幕里画的一样的请举手！（真不错）
师：只看线段图，还能说出题目的条件和问题吗?（1名学生说清楚）
3.看图分析数量关系
师：同样能表示条件和问题，你是愿意看文字，还是看线段图来分析这道题呢？（生：看图）
说说你的想法？（生：因为看图分析比较清楚、比较直观）
师：接下来，请大家仔细看线段图，分析数量关系，想一想，解决这道题可以先算什么？（先静静地思考，再把你的想法和小组分享一下）（教师巡视）
（2）小组讨论：结合图交流不同思路
过渡：（大家讨论得非常热烈，能结合图说一说你们组的想法吗？）
预设一：把小春多的12枚邮票减去，总数就减去12枚，这时等于原来小宁邮票枚数的2倍，先算小宁的邮票枚数。
预设二：把小宁增加12枚邮票，总数就加上12枚，这时等于原来小春邮票枚数的2倍，先算小春的邮票枚数。
预设三：思路比较复杂。先把小春多的12枚邮票一分为二，给小宁6枚，这样两人就一样多，都是72除以2得36枚，原来小宁是36减6得30枚，原来小春是36加6枚得42枚。
（评价：同学们想法很好，观察也很仔细。）
师：一开始审题后我们感觉题目有点复杂，通过画线段图、看图分析找到三种解题思路。看来，画线段图确实是一种有效的策略。
4.列式计算
师：请大家选择一种你喜欢的方法在《作业纸》上解答（板书）3 出来。
2分钟后师：按照第一种思路，该怎么解答呢？（PPT出示）和他方法一样的，跟老师挥挥手。
追问：这种方法为什么要减去12枚呢？（小春去掉12枚后就和小宁一样多）
另一种方法同上。
师：两种方法不同，但它们思路中有一点是相同的，你发现了吗？（都是使两人邮票枚数变得一样多）。
（评价：观察得可真仔细，都找到了不同方法背后隐藏着的秘密了，真厉害！）
5.检验作答
师：经过解答得出小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。符合题中的两个条件吗？（指题目）
（生尝试检验）
师：我们用“把得数代入原题”的方法检验（板书）4，要满足题目所有的已知条件。
最后写上答句，请你说答句（生口头作答，PPT）
6.回顾反思
（1）回顾解题过程
师：问题解决了，回顾这道题，我们是分哪几个步骤来思考的？
（生回答，指板书：审题——画图——解答——检验）
师：这四个步骤中，最关键是通过哪一个步骤找到了解决问题的方法？
画线段图解决问题，有什么好处？（板书：清楚、直观，便于分析）5
（2）回顾以前学习中的画图策略
师：其实画图这个策略我们并不陌生，以前的学习中，我们就曾经用画图的策略解决过许多问题。谁来说一说？
师：我们一起来看：
二年级，通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍；
上学期，借助画图，探索了周期排列的规律；
以前的学习中 ，经常画线段图或示意图来帮助解题。
师：看来，画图是我们解决问题的一个老朋友，他是打开我们智慧宝库的一把金钥匙。
三、运用策略
1.练习第1题。
过渡语：接下来我们就带着这把金钥匙，继续帮助小宁、小春同学解决问题。他们班上的同学特别爱看课外书。
师：（PPT）线段图看得懂吗？你了解到什么？（指名1人说）会解答吗？（生写《作业纸》第1题）
师：你来讲讲（指名一人PPT）。符合题中两个条件吗，口头检验。
2.练习第2题。
师：再仔细看图，张老师买来了一些故事书，（PPT）图还能看懂吗？（出示问题）谁来说给大家听听。（在《作业纸》上完成第2题）
师：展台展示：这是（ ）同学的方法，请说说你的方法。
（两种解题思路，一种是补上少的15本，另一种是去掉两个多的15本）通过比较交流，体会解题思路要简捷。
3.练习第3题。
师：接下来这题挑战想像力，张老师买来了一个双层书架。（PPT）
一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。上层书比下层书多120本。原来上、下层各有图书多少本？ （逐步分解进行）
（1）一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。
师：根据这个条件，能在头脑里想像出线段图的样子吗？（请大家闭上眼睛想一下）（PPT）睁开眼睛，和你想的一样吗?
（2）上层书比下层书多120本。
师： 这个条件怎样在图中表示呢？你能看着图，用手比划吗?（和你画的一样吗?）
师：现在看线段图，能说出上、下层各有多少本书吗？（学生口答）
过渡语：同学们的想像力真棒。还是这个书架：
4.练习第4题。
一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本书到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？
师：你来读一读。（生读题）
师：（师强调题中红色的文字）你能看着线段图告诉大家怎么搬吗？
（说明：题目要求是从上层搬到下层60本，上、下层本数相等，看图就能发现从上层搬三份中的一份到下层，上、下层的本数相同，所以这一份就是60本。）
这道题的答案是多少?
过渡语：线段图的作用真不小，这么复杂的题目，我们只看图、不动笔，很快就找到了答案。
接下这一题有点复杂，你敢挑战吗?
5.练习第5题。（机动）
一个双层书架上共放了72本书，上层书的本数比下层的3倍多12本。上、下层各有图书多少本？
师：你来读题。（生读题）
师：复杂多了，怎么办呢？（生：画线段图）
师：好！(和一学生互动下，比如握个手、拍下肩)老师也是这样想的（PPT）
有了线段图，更清楚直观！分析线段图，想想怎样解答！
过渡：今天我们通过自己的努力，帮助小宁、小春同学解决了许多问题，老师代表他们向大家说一声：谢谢！
四、课堂总结
师：今天这节课你有哪些收获？
师：线段图帮助我们解决了这么多复杂的问题，你不想对这个老朋友说点啥?
师：老师还要提醒大家：线段图的确是一种有效的解决问题的策略，但还要灵活运用！
研讨记录
徐老师：“画图策略”是解决问题中常用的一种数学方法，是“数形结合”思想的具体体现。在教学中，老师们经常会应用画图策略来帮助学生理解题意，但很少有学生会主动应用画图策略来帮助自己解决难题。也正是因为学生对画图策略缺少一定的意识，或存在着一定的困难，这才需要我们在平时的教学中有意识地引导和培养。
周老师：解决问题策略的获得过程实际上是学生在经历一个解题过程中的感悟过程。让学生说一说通过写关系式列算式与画图列算式哪种策略更让人清楚明白，使他们感受“画图策略”价值存在的优越性的处理上还有点牵强，没有适当地组织学生展开讨论交流，引发思维碰撞，进而深入体会并优化选择画图策略。
王老师：在相关策略的教学中，学生面对数量关系稍复杂的行程问题时，相当一部分学生不知道从何下手，知道要画图，但对于为什么画、怎样画，画完之后怎样利用图来解决问题思路并不清晰。表现出来的是学生对策略的应用仍然停留在教师强加给学生的阶段。
张老师：策略教学应该贯穿在日常教学中。是我们教者应该有意识地整理题型，安排策略教学或渗透策略在典型练习题型中，提升学生解决问题的能力。因为学生策略意识的形成不是简单依靠几个课时就够的，更需要的是一个循序渐进的过程。
研讨照片