一、活动实录

2017年3月1日上午第二节李秀凤老师在六（1）班为我们展示了一堂精彩的数学课《图形的放大与缩小》，全体高年段数学老师都参与了听课和评课。

 

二、活动主题

    本次我们研究的主题是围绕“基于小组合作的问题导学模式”的教学理念，开展了《小组合作促进学习目标的达成》为主题的组内研究课。

 

三、教学设计

教学内容: 六年级下册P38、39  “练一练”和练习九的第1、2 题。

 

教学目标:

 

1.结合具体情境，使学生在自主探索、合作交流中，初步理解图形放大和缩小的含义。

 

2.能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小，

 

3.使学生在观察、抽象、猜想、验证等数学活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

 

教学过程：

 

一、创设情境，初步感知

 

1. 仔细观察，这两张图片做了怎样的运动，你能快速地用数学语言说出来吗？（平移、旋转）

 

   图片平移、旋转后与原图比较，有什么变化？（位置变了，大小、形状都没有发生变化）

 

2. 小结：平移和旋转是我们研究过的“图形与变换（板书）”中的知识，他们在生活中应用非常广泛。今天我们继续来研究“图形与变换”中的知识。

 

3.出示一张图片，看得清吗？

 

  呈现放大的图片。

 

  提问：与原来图片比较，你有什么发现？

 

        （预设：①看得清楚了 ②长变长了，宽也变长了，整个画面都变大了 ③虽然长宽都变了，但形状不变）

 

4.小结：像这样：图形变大了，但形状没有发生变化（板书：变大，形状不变），被称为放大（板书：放大）。图形在放大过程中蕴藏着怎样的变化规律呢？今天我们一起来研究。

 

二、合作探究、揭示规律

 

第一层次：合作探究图形放大中的规律

 

1.提问：这两张图片都是什么形状？（隐去图片，显示长方形）把图片放大其实就是把长方形放大。那么要研究长方形放大后于原来之间有怎样的规律，你觉得可以从哪几方面来研究呢？（预设：长、宽、周长、面积）今天我们先从长、宽入手来研究。

 

2.出示长宽数据。

 

思考：放大后长方形的长、宽与原来长方形的长、宽有怎样的关系？（先独立思考，再与同桌交流）

 

汇报。通过交流后规范说法：放大后的长方形的长、宽都是原来的2倍。

 

                          放大后的长方形与原来长方形对应边的长度比都是2∶ 1。

 

揭示概念：我们就说，是把原来的长方形按 2 : 1 的比放大。

 

质疑：这里的2 : 1是哪两个数量的比？

 

加深理解：在这里我们是把原来的长方形按2∶1的比放大，其实，还可以按如3∶1、5∶1、8∶3  ……

 

放大，你能选一个比说说它的含义吗?

 

第二层次：运用类比、迁移等策略学生总结出图形缩小中的规律

 

一个图形可以按一定的比放大，也可以按一定的比缩小。

 

   出示：把原来的长方形按 1∶ 2 的比缩小。你能画出缩小后的图形吗？

 

   学生尝试、交流，理解：缩小后的长方形的长、宽都是原来的 （一半）。

 

                 缩小后的长方形与原来长方形对应边的长度比都是1∶2。

 

      出示：按1∶ 2缩小后的图形。

 

第三层次：总结图形放大、缩小中的规律

 

出示：原来长方形    按 2 : 1 的比放大后的图形   按 1∶ 2 的比缩小后的图形

 

提问：图形放大、缩小后，与原来图形比较，有什么共同点？（无论是放大还是缩小，都是大小发生变化，但形状不变。而且对应边的长度比是相等的）

 

 

 

三、规律应用，深化理解

 

1. 判断：下面哪个是图形A按2:1放大后得到的图形.（目标：用形状不变、对应边的比相等 进行判断）

 

 

 

 

 

2. 填空:书上P41/1  (目标:在进行填空时要有策略,比如找放大图形时应在大的图形中找)

 

 

 

3. 动手画1: 先按 3︰1 的比画出长方形放大后的图形。再按 1︰2 的比画出长方形缩小后的图形。

 

 

 

(学生独立解决,在汇报中提出审题、计算、画图的解决问题的合理过程)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.动手画2：提高要求，按 3︰1的比画出三角形放大后的图形。

 

（目标：进一步加深对对应边长度比相等的理解。能理解到图中的任意一组对应边都要相等）

 

 

 

四、课堂总结

 

   通过这节课的学习，你有哪些收获？

四：教师评课

课后大家展开了热烈的研讨，纷纷发表自己的意见和建议。

 

    耿泰和老师：学生掌握了图形的放大与缩小后，教师提问：“想一想把一个图形按一定的比放大或缩小，判断放大与缩小，看什么？”通过小结，使学生进一步明确判断图形的放大与缩小看比值，比值大于1，就是放大，比值小于1就是缩小，学生可以更加深入地理解图形的放大和缩小的本质。 

    纪倩云老师：教学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。数学课程标准也指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活、感兴趣的事物中提供观察与思考的机会，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”本课开始出示生活中的图片，通过图片的放大与缩小，自然的引出课题。使学生在现实情境中学习数学，体验数学与生活的联系。

陈静老师：利用多媒体出示了生活图片，在谈话中引入图形的放大与缩小关键知识点，让学生自己观察图形并填空，引导学生归纳对应边的比。图形的放大与缩小相关知识自然就蕴含其中了。在教学过程中充分考虑和利用学生已有的知识经验，教学中教师充分调动学生的积极性，让他们以自我经验为支撑点去大胆探索、发现，使得学生的个性得以张扬，很好地体现了以学生为主体的理念。　　

朱琳老师：鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，在本课教学中有较好的体现。在新知探究环节，引导学生观察图形变化的本质属性，从长和宽的变化入手，启发学生从不同的角度自主探究现在边长和原来边长的关系，辨别按一定比缩放时，比的前项和后项分别表示什么。通过观察、讨论交流，进一步理解图形放大和缩小的内涵——就是把图形的每条边都按照一定的比去放大和缩小，在此基础上让他们应用这一知识去解决一些实际问题。使他们在实践中反思，在反思中内化新知。

    陈善林老师：在认识了怎样的比表示放大，怎样的比表示缩小后，殷老师适时抛出问题观察两组比，有什么发现？学生对照板书，发现比的前项大于后项的比表示把图形放大，比的前项小于后项时表示把图形缩小，这比一开始就揭示效果要好得多，也更能培养学生思维的科学性。