年段

高年段

主备人

李秀凤

时间

2017年2月27日

地点

3号楼2楼办公室

课题

《图形的放大和缩小》

备课组长

纪倩云

主题

小组合作促进学习目标的达成

教学设计

教学内容: 六年级下册P38、39 “练一练”和练习九的第1、2 题。

教学目标:

1.结合具体情境，使学生在自主探索、合作交流中，初步理解图形放大和缩小的含义。

2.能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小，

3.使学生在观察、抽象、猜想、验证等数学活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学过程：

一、创设情境，初步感知

1. 仔细观察，这两张图片做了怎样的运动，你能快速地用数学语言说出来吗？（平移、旋转）

   图片平移、旋转后与原图比较，有什么变化？（位置变了，大小、形状都没有发生变化）

2. 小结：平移和旋转是我们研究过的“图形与变换（板书）”中的知识，他们在生活中应用非常广泛。今天我们继续来研究“图形与变换”中的知识。

3.出示一张图片，看得清吗？

  呈现放大的图片。

  提问：与原来图片比较，你有什么发现？

        （预设：①看得清楚了 ②长变长了，宽也变长了，整个画面都变大了 ③虽然长宽都变了，但形状不变）

4.小结：像这样：图形变大了，但形状没有发生变化（板书：变大，形状不变），被称为放大（板书：放大）。图形在放大过程中蕴藏着怎样的变化规律呢？今天我们一起来研究。

二、合作探究、揭示规律

第一层次：合作探究图形放大中的规律

1.提问：这两张图片都是什么形状？（隐去图片，显示长方形）把图片放大其实就是把长方形放大。那么要研究长方形放大后于原来之间有怎样的规律，你觉得可以从哪几方面来研究呢？（预设：长、宽、周长、面积）今天我们先从长、宽入手来研究。

2.出示长宽数据。

思考：放大后长方形的长、宽与原来长方形的长、宽有怎样的关系？（先独立思考，再与同桌交流）

汇报。通过交流后规范说法：放大后的长方形的长、宽都是原来的2倍。

                          放大后的长方形与原来长方形对应边的长度比都是2∶ 1。

揭示概念：我们就说，是把原来的长方形按 2 : 1 的比放大。

质疑：这里的2 : 1是哪两个数量的比？

加深理解：在这里我们是把原来的长方形按2∶1的比放大，其实，还可以按如3∶1、5∶1、8∶3  ……

放大，你能选一个比说说它的含义吗?

第二层次：运用类比、迁移等策略学生总结出图形缩小中的规律

一个图形可以按一定的比放大，也可以按一定的比缩小。

   出示：把原来的长方形按 1∶ 2 的比缩小。你能画出缩小后的图形吗？

   学生尝试、交流，理解：缩小后的长方形的长、宽都是原来的 （一半）。

                 缩小后的长方形与原来长方形对应边的长度比都是1∶2。

      出示：按1∶ 2缩小后的图形。

第三层次：总结图形放大、缩小中的规律

出示：原来长方形    按 2 : 1 的比放大后的图形   按 1∶ 2 的比缩小后的图形

提问：图形放大、缩小后，与原来图形比较，有什么共同点？（无论是放大还是缩小，都是大小发生变化，但形状不变。而且对应边的长度比是相等的）

三、规律应用，深化理解

1. 判断：下面哪个是图形A按2:1放大后得到的图形.（目标：用形状不变、对应边的比相等 进行判断）

2. 填空:书上P41/1  (目标:在进行填空时要有策略,比如找放大图形时应在大的图形中找)

3. 动手画1: 先按 3︰1 的比画出长方形放大后的图形。再按 1︰2 的比画出长方形缩小后的图形。

(学生独立解决,在汇报中提出审题、计算、画图的解决问题的合理过程)

4.动手画2：提高要求，按 3︰1的比画出三角形放大后的图形。

（目标：进一步加深对对应边长度比相等的理解。能理解到图中的任意一组对应边都要相等）

四、课堂总结

   通过这节课的学习，你有哪些收获？

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苏教版六年级下册第四单元

《图形的放大与缩小》

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