课题

义务教育人教版数学第十一册比的意义

课时

第一课时

授课对象

六年级

教学目标

1、通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学生理解比的意义，学会比的读写，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。

2、使学生掌握求比的方法，会求比值。

3、通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。

教学重难点

重点：比的概念的建立。

难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。　

教学准备

多媒体、（课件）　

教学过程

导入过程

创设情境。

师：同学们，你们看看，现在教室里有几位老师？  那 我们班有几位学生呢？现在我们对学生人数和老师人数进行比较，你可以提出怎样的数学问题呢？

 生：①学生比老师 多几人?     ②学生人数是老师人数的几倍？

③老师人数是学生人数的几分之几？————

在日常生活和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），

[设计理念]：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

 师：在这里呢，老师要告诉大家：②和③式，我们还可以改写成一种新的表达形式。我们把它称为比。  （师板书课题：比）

教学步骤
（重难点突破的过程、巩固方法）

师：你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候，你们想到了什么？谁愿意来说说？

 生1：什么是比？

 生2：比怎么读写？为什么要学比？

 生3：比有什么用？

 师：大家一下子提了这么多的问题，那我们先来学习什么是比。

探索新知，解决问题。

（1） 观察学生人数与老师人数的比。

师：无论是学生人数除以老师人数，还是老师人数除以学生人数，都表示学生人数和老师人数之间的倍数关系，这是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。如（学生人数是老师人数的几倍也可以说成学生人数和老师人数的比是三比二）

老师人数是学生人数的几分之几？可以怎么说？

生：现在有没有同学愿意试着说一说？

老师人数和学生人数的比是二比三。

师：很好。

师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍数关系，只是形式不同。

（2）   思考总价与数量的比。

师：下面请大家在看一道题目：买10本数学书共用去48.7元。

    我们已知（总价）和（数量），它们之间有什么关系呢？

生：总价÷数量 = 单价     48.7÷10

师：下面请你们思考一下：我们能不能用比来表示总价与数量的关系？同桌之间讨论一下。

师：请一位同学来说说。

生：总价除以数量可以说成是总价与数量的比是48.7：10

[设计理念]：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。

 （3）联系区别。

师：大家观察我们的两个例子，你们有什么发现吗？

生：第一题中，学生人数和老师人数的单位都是相同单位，

 第二题中，总价和数量的单位是不同的。

师：对，我们把例1中的这两个量称为同类量，把例2中的两个量称为不同类量。

同类量和不同类量之间的倍数关系，我们都可以用比来表示。

（4） 归纳比的意义。

师：通过这么多的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？

   （引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。）

  生：只要是两个数相除，都可以写成比的形式。

  师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。

[设计理念]：让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。

 根据比的意义，结合身边的事，你能说出一组比吗？

练一练(根据信息你能说出几组比吗？）

a、白球10个红球5个  

b、小华家养了12只鸡，9只鸭。

师：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

（5）教学比的各部分名称。

 师：说法变了写法、读法以及各部分的名称也就变了。现在请大家先自学书本p47内容。

[设计理念]：让学生看书自学，培养学生的自学能力。

 师：现在请一个同学来当当小老师，教大家比的各部分名称。

 生： 3     ：  2   ＝   3 ÷ 2 ＝     

     前    比   后                   比

     项    号   项                   值

师：大家觉得这个小老师怎样？你们都记住了吗？还有什么问题要问她吗？

生问：什么叫做比值？如何求比值？

生答：比的前项除以后项的值就叫做比值。

师：好，大家都没有问题了吧？那现在老师要考考你们了！

 （出示题目）做一做

把下面的比改写成分数的形式和求比值。

21 : 100=                      21:100=

师：现在大家有没有什么新的发现啊？

生(略)

区别联系，便于记忆。

 师：今天我们学习了比的这么多知识，它和以前所学的哪些知识有联系呢？

 生：除法，因为比是除法的另一种形式。

 师：说得真好，比实际上就是两个数相除的形式。因而比与除法有密切联系。

  师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。

（ 四人一组讨论完成下表）

1、比与除法、分数有那些联系

2、比与除法、分数又有什么不同？

 [设计理念] 用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。

课堂练习，巩固新知

1`、 书本p44“做一做”。

2.、下面的这些话对吗？说说你的理由。

（1）、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 ：174。（     ）

（2）、比的前项不能为零。(　   )

（3）、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1 : 20。（       ）

（4）、4比5可以写成4 : 5 ，也可以写成，都读作四比五。 (　   )

3.人体中有趣的比

将拳头滚一周，它的学生人数度与脚底学生人数度的比大约是1：1

身高与双臂平伸的比大约是1：1

脚学生人数与身高的比大约是1:7

腿学生人数与头学生人数的比大约是4:1

血液和体重的比大约是1：13

成年男子肩老师人数和头学生人数的比是2：1

3、  趣味练习：辨一辨：

中国  ：日本=4   ：0

各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。

四、课堂小结

 师：今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？

 生：我们想知道的东西，都得到解决了。

 生1：认识了比，知道了它的意义与写法。

 生2：认识了比，并学会了比值的计算。

 生3：比实际上就是除法，只是形式不同。

 师：这节课上，大家的表现都很出色，让我们为自己鼓掌。

五布置作业

1.书本p47 1—4

板书设计

  比的意义

               表示两个数相除的形式，又叫作比。

3     ：   2   ＝   3 ÷ 2 ＝     

 前    比   后                   比

 项    号   项                   值